9 Août 1932 – Décès de John Charles Fields mathématicien canadien

John Charles Fields, fondateur de la médaille FieldsJohn Charles Fields (1863-1932), toujours connu sous le nom de JC Fields, est né en 1863 à Hamilton, en Ontario, alors Canada-Ouest. Son père, qui lui a donné son nom, était un tanneur dont le petit magasin de cuir de la ville vendait des peaux et des outils de travail du cuir. Sa mère, Harriet Bowes Fields, était institutrice avant son mariage. Fields a fait ses études dans les écoles publiques de Hamilton, d’abord à la Central School, puis au Hamilton Collegiate. Dans les années 1860 et 1870, les deux écoles étaient réputées pour leurs enseignants, leur programme d’études et le succès de leurs diplômés. Fields a remporté la médaille d’or en mathématiques lors de sa dernière année. Il est diplômé de l’Université de Toronto en 1884, remportant à nouveau la médaille d’or en mathématiques, et a poursuivi directement ses études supérieures à l’Université Johns Hopkins.

Le département de mathématiques de Johns Hopkins avait récemment été créé par le mathématicien anglais James Sylvester (1814-1897). Pendant ses années à Hopkins, Sylvester a introduit le « séminaire » dans l’enseignement des mathématiques en Amérique du Nord et a créé l’American Journal of Mathematics. Il retourna en Angleterre en 1883, l’année précédant l’arrivée de Fields, mais il laissa derrière lui une solide et jeune faculté qui comprenait Thomas Craig, dont Fields suivit de nombreux cours et qui aurait été son directeur de thèse. Fields a obtenu son doctorat en 1887 pour une thèse intitulée Symbolic Finite Solutions and Solutions by Definite Integrals of the Equation dny/dxn = xmy.

Encouragé par Craig, Fields a rejoint la Société mathématique de France (SMF) alors qu’il était encore étudiant diplômé, une adhésion qu’il a conservée à vie. Après deux années supplémentaires en tant que chargé de cours à Johns Hopkins, il rejoignit la faculté d’Allegheny College, Meadville, Pennsylvanie, où il enseigna jusqu’en 1893. À cette époque, il avait publié plusieurs articles, dont un dans le Journal für die reine und angewandte Mathematik («Crelle »).À l’Allegheny College, Fields est devenu convaincu que ses intérêts résidaient dans la recherche. Avec un petit héritage de ses parents, tous deux décédés alors qu’il était encore à la maison à Hamilton, et avec une introduction de Craig, Fields se rendit à Paris où il passa près de deux ans à suivre des cours au Collège de France et à la Sorbonne. Il ne publie rien pendant ces années, mais assiste aux réunions bihebdomadaires de la SMF où il entend des conférences d’Henri Poincaré, d’Émile Picard, de Paul Painlevé et de Gabriel Koenigs, entre autres. Il a appris à parler français. Il fit également des connaissances parmi les mathématiciens français, notamment Koenigs, qu’il renouvela fréquemment dans les années qui suivirent.En 1895, il s’installe en Allemagne, passant six mois à Göttingen, où il suit des cours donnés par Felix Klein. Il est ensuite allé à l’Université de Berlin où il a étudié pendant les six années suivantes. Fields a vécu une vie mathématique intense à Berlin, suivant de nombreux cours de mathématiques et plusieurs cours de physique, de chimie et de philosophie. Son expérience à Berlin l’a profondément marqué, en particulier l’accent mis par les universités allemandes sur la recherche. Il a laissé 111 cahiers, maintenant aux archives de l’Université de Toronto, des cours qu’il a suivis ou des notes copiées d’autres étudiants. Celles-ci ont été étudiées en détail par Marcus Emmanuel Barnes dans une thèse de maîtrise intitulée « John Charles Fields : A Sketch of His Life and Mathematical Work ». À Berlin, Fields subit l’influence de Karl Weierstrass (1815-1897) grâce aux cours sur son œuvre donnés par Herman Amandus Schwarz (1843-1921). De Weierstrass, Fields écrivait : « Il était l’incarnation de la rigueur dans ses méthodes mathématiques. Il exigeait une précision parfaite dans la formulation d’un problème et une rigueur absolue dans sa démonstration. Fields n’a publié aucun article pendant ses années à Berlin, mais a terminé une première version de son livre, Théorie des fonctions algébriques d’une variable complexe (1906). Son manuscrit de 356 pages pour le livre, datant probablement de 1898, se trouve à la bibliothèque scientifique Gerstein de l’Université de Toronto. Bien que le stylo plume ait été inventé, Fields écrivait à l’encre à l’aide d’un stylo droit. Il trempe sa plume, écrit quelques lignes, l’encre s’estompe, et il trempe à nouveau. Plus tard, il s’est mis à la machine à écrire. Pendant son séjour à Berlin, Fields a appris l’allemand et a également rencontré de nombreux jeunes mathématiciens allemands et américains qui y étudiaient.Le séjour de Fields en Europe l’a rendu chez lui en français et en allemand et lui a donné le début d’un large cercle de connaissances scientifiques qu’il a élargies lors de ses futurs voyages.

Retour au Canada

Fields est revenu au Canada en 1901 pour donner un cours à l’Université de Toronto sur l’œuvre de Hilbert et a été nommé chargé de cours spécial en 1902. Il est resté membre de la faculté jusqu’à sa mort en 1932. Il est devenu membre de la Société royale du Canada en 1909 et de la Royal Society de Londres en 1913 et fut nommé professeur de recherche en 1923. À Toronto, pendant trois décennies, Fields promouva l’idéal de recherche qu’il avait appris à connaître à Johns Hopkins et à l’Université de Berlin. Il l’a fait au sein de l’université et au-delà. Peu de temps après son retour au Canada, il se joint à l’Institut canadien, rebaptisé Institut royal canadien (ICR) en 1914, dont il est président de 1919 à 1925. Comme d’autres avant lui, Fields a essayé de faire de l’Institut un véhicule de recherche active et non simplement un forum pour encourager l’intérêt du public pour la science et diffuser les résultats. Comme les autres, il a échoué. Le RCI, fondé en 1849 par l’ingénieur Sandford Fleming, reste cependant actif aujourd’hui. Ses conférences publiques du dimanche après-midi sur une grande variété de sujets scientifiques continuent d’attirer un large public, y compris celles sur les mathématiques parrainées par l’Institut Fields.Fields a également publié plusieurs articles non mathématiques sur divers sujets – mathématiques universitaires allemandes, sciences et industrie, évitant le «gaspillage des cerveaux» et faisant l’éloge de John D. Rockefeller. Il était toujours à la recherche d’un homologue canadien de Rockefeller ou d’Andrew Carnegie qui pourrait fournir de l’argent pour soutenir la recherche scientifique. Le travail constant de Fields pour promouvoir la culture scientifique au Canada a fait de lui une figure bien connue à l’extérieur de l’université.

Dans les années précédant 1914, Fields se rendait en Europe la plupart des étés. Les voyages étaient sa seule extravagance dans une vie par ailleurs « abstinente » et certainement non matérialiste. Il a assisté au grand centenaire d’Abel en Norvège en 1902 en plus de nombreuses réunions de la British Association for the Advancement of Science (BAAS) et de l’American Association for the Advancement of Science (AAAS). Lors de la réunion BAAS à Glasgow en 1901, il rencontre le mathématicien suédois Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), qui encourage Fields à publier son livre, lui suggérant la maison d’édition berlinoise Mayer and Müller. L’amitié de Mittag-Leffler était importante pour Fields, qui admirait le cosmopolitisme et l’internationalisme du mathématicien plus âgé. C’était probablement à Mittag-Leffler’La Première Guerre mondiale et la science

Avant 1914, les mathématiciens considéraient les mathématiques comme la plus internationale des sciences, exempte de politique « sous-turbulente ». Mais la guerre a tout changé. Un mois avant l’armistice de novembre 1918, un groupe de scientifiques des académies scientifiques des pays alliés connus sous le nom d’Entente cordiale (Belgique, Grande-Bretagne, France, Italie, Serbie) plus les États-Unis se sont réunis à Londres pour examiner la nature de la recherche scientifique relations à reprendre à la fin de la guerre. Ils ont déclaré leur intention de ne pas « reprendre des relations personnelles en matière scientifique avec leurs ennemis jusqu’à ce que les puissances centrales » (Autriche, Allemagne, Hongrie et Turquie) puissent être « réadmises dans le concert des nations civilisées ». Cette déclaration a été réaffirmée par l’International Research Council (IRC) créé l’été suivant à Bruxelles. Dans le cadre de l’IRC, les diverses sciences ont été encouragées à former des syndicats dont les scientifiques des puissances centrales ont été exclus. Des dispositions ont été prises, cependant, pour la représentation des nations qui avaient été neutres pendant la guerre. Lorsque les mathématiciens ont fondé l’Union mathématique internationale (UMI) au Congrès de Strasbourg (1920), ils l’ont fait selon les règles de l’IRC, excluant ainsi les mathématiciens des puissances centrales. De cette façon, les lignes de division de la Première Guerre mondiale se sont poursuivies après la guerre en mathématiques.A Strasbourg, le mathématicien américain LE Dickson (1874-1954) de l’Université de Chicago lança une invitation au nom de la Section américaine de l’IMU à tenir le Congrès de 1924 aux Etats-Unis. Il a semblé à tout le monde une bonne idée de le déplacer de l’autre côté de l’Atlantique et hors de l’atmosphère guerrière de l’Europe. Dickson a donné l’invitation dans l’espoir que d’ici 1924 le sentiment de guerre se serait calmé et qu’il serait possible d’inviter tous les mathématiciens du monde à y assister. Mais, il a sous-estimé la profondeur du sentiment, en particulier chez les mathématiciens français. Comme les États-Unis avaient été l’un des membres fondateurs de l’IRC et signataire de sa politique d’exclusion, cela posait problème.Congrès international de mathématiques, Toronto 1924

À la fin de décembre 1921, lors d’une grande assemblée de l’AAAS à Toronto, que Fields avait magnifiquement organisée, une suggestion fortuite fut faite de tenir le Congrès de 1924 à Toronto. Alors que, jusqu’en 1924, les nations s’étaient disputées l’honneur de tenir le Congrès, en 1924 personne n’en voulait, sauf Fields. Il vit le Congrès comme une occasion de stimuler les mathématiques au Canada, qu’il jugeait en retard sur la physique. Des négociations suivirent et le MIO transféra le Congrès de 1924 à Toronto. À l’époque, Fields n’avait pas d’argent et il n’y avait pas encore d’Association mathématique du Canada pour aider à l’organisation. (Le CMS n’a été fondé qu’en 1945.) Il a organisé une campagne acharnée et réussie pour amasser des fonds pour le Congrès auprès des gouvernements provincial et fédéral. Puis, avec de l’argent en main pour payer les frais de voyage des délégués de l’étranger, il se précipita vers l’Europe pour promouvoir la fréquentation. Chez lui, pour l’aspect pratique du Congrès, il avait l’aide d’un solide comité organisateur à l’Université de Toronto, présidé par un ami, le physicien John C. McLennan. Il a également eu l’aide de deux amis du département de mathématiques, le jeune mathématicien appliqué irlandais JL Synge (1897-1995) et le géomètre français Jacques Chapelon (1884-1973). Les deux hommes, connus pour leur esprit et leur sens de l’humour, ont ajouté de la légèreté à Fields lorsque ses responsabilités étaient lourdes. Cependant, toute l’université s’est également mobilisée pour aider le jeune mathématicien appliqué irlandais JL Synge (1897-1995) et le géomètre français Jacques Chapelon (1884-1973). Les deux hommes, connus pour leur esprit et leur sens de l’humour, ont ajouté de la légèreté à Fields lorsque ses responsabilités étaient lourdes. Cependant, toute l’université s’est également mobilisée pour aider le jeune mathématicien appliqué irlandais JL Synge (1897-1995) et le géomètre français Jacques Chapelon (1884-1973). Les deux hommes, connus pour leur esprit et leur sens de l’humour, ont ajouté de la légèreté à Fields lorsque ses responsabilités étaient lourdes. Cependant, toute l’université s’est également mobilisée pour aider.

Le Congrès de Toronto de 1924 fut un succès – il réunit 444 mathématiciens de 27 pays. Fields, maintenant âgé de 61 ans, était épuisé par son travail au Congrès et par l’excursion en train transcontinental qui a suivi. Il a développé des problèmes cardiaques et n’a plus jamais été robuste.

Selon les règles de l’UMI, l’Allemagne, l’Autriche, la Hongrie et la Turquie ont été exclues du Congrès de 1924. Mais la question de leur inclusion dans les congrès ultérieurs a été soulevée dans une motion des délégués américains. Leur résolution demandait « si le moment était venu de supprimer les restrictions à l’adhésion désormais imposées par les règles du Conseil [de la recherche internationale] ». Il était soutenu par la Grande-Bretagne, le Danemark, l’Italie, les Pays-Bas, la Norvège, la Suède et les États-Unis. Pas le Canada. Nous ne savons pas ce que Fields a ressenti personnellement à propos de l’exclusion. Mais nous avons une idée. Jusqu’en 1912, chaque congrès était connu sous le nom de « Congrès international des mathématiciens ». Après l’exclusion, à laquelle il s’opposa vigoureusement, Mittag-Leffler réussit à faire accepter à l’IMU un petit changement de libellé en «Congrès mathématique international». Cela visait à indiquer que même si les mathématiques pouvaient être internationales, les mathématiciens présents ne l’étaient pas. Les Français l’ont ignoré en 1920 à Strasbourg, mais Fields l’a observé. Le Congrès de Toronto est le seul ainsi nommé. On sait aussi que tout au long de sa vie, y compris la période de 1914 à 1918, il parla et écrivit à l’éloge du système universitaire allemand. Il a toujours pris soin de faire la distinction entre l’éducation et la politique.

Peu après 1925, lorsque l’Allemagne fut admise à la Société des Nations, les mathématiciens allemands furent alors invités à rejoindre l’UMI. Ils ont cependant refusé de faire partie d’une organisation qui les avait récemment évités. Telle était la situation en 1928 lorsque Salvatore Pincherle (1853-1936) planifiait le Congrès de Bologne. Pincherle a contourné les règles de l’IMU en invitant des mathématiciens de tous les pays au Congrès de Bologne. Afin de convaincre les Allemands d’y assister, il déclara que le Congrès serait sous l’égide de l’Université de Bologne et non de l’IMU. Le moment où la délégation allemande est entrée dans la salle, conduite par David Hilbert, a souvent été décrit. Le public s’est levé dans un standing ovation. Hilbert a fait une brève remarque que «toutes les limites, en particulier les limites nationales, sont contraires à la nature des mathématiques».

Fields est bien sûr surtout connu pour avoir créé ce qui est maintenant connu sous le nom de médaille Fields – le premier prix en mathématiques, souvent appelé le «prix Nobel de mathématiques». Après avoir terminé les travaux du Congrès de 1928, il procéda à la planification de l’attribution des premières médailles, mais tomba malade en mai 1932 et mourut en août. Juste avant sa mort, avec son ami et collègue JL Synge à son chevet, il a fait son testament. Il comprenait un montant de 47 000 $ à ajouter aux fonds de la médaille.

Fields est enterré dans le cimetière de Hamilton surplombant l’extrémité ouest du lac Ontario («Cootes Paradise», où se trouve également l’Université McMaster). Sa pierre tombale ne pourrait pas être plus modeste à moins de ne pas être là du tout. Il est encastré dans le sol, mesure environ 22 pouces sur 16 pouces et indique simplement « JC Fields, né le 14 mai 1863, décédé le 9 août 1932 ».

On se souvient surtout de Fields pour avoir conçu l’idée d’une médaille internationale pour la distinction mathématique et pour avoir fourni des fonds pour celle-ci. Les propositions originales ont été présentées le 24 février 1931 au comité qui avait dirigé le Congrès de 1924 , et l’argent restant des finances devait être utilisé. Fields avait tout en place pour se rendre au Congrès de septembre 1932 à Zurich pour présenter sa proposition de médailles. Il avait déjà fait le travail préparatoire et, en janvier 1932 , il bénéficiait d’un soutien pour décerner des médailles des principales sociétés mathématiques de France, d’Allemagne, d’Italie, de Suisse et des États-Unis.

John Charles Fields

Mathématicien américain qui est à l’origine de l’idée, postumum donné son nom – pour la médaille Fields. Il est devenu le prix le plus prestigieux pour les mathématiciens, souvent désigné comme l’équivalent d’un prix Nobel pour les mathématiciens. En tant que professeur à l’Université de Toronto, il avait travaillé pour amener le Congrès international des mathématiciens à Toronto (1924). Le congrès a connu un tel succès qu’il y a eu par la suite un excédent d’environ 2 500 $ que Fields, en tant que président du comité organisateur, a proposé d’utiliser pour financer deux médailles à décerner à chacun des congrès futurs. Cela a été approuvé le 24 février 1931. Il est décédé l’année suivante, laissant 47 000 $ comme financement supplémentaire pour les médailles, qui ont été décernées depuis 1936.

http://www.fields.utoronto.ca/about/john-charles-fields

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fields/

https://todayinsci.com/8/8_09.htm#death