Les travaux les plus importants de Rydberg a été portaient sur la spectroscopie.
Le brillant physicien qui a conçu la formule de Rydberg, pour prédire les longueurs d’onde des photons, Johannes Rydberg était un scientifique suédois qui a également donné au monde de la science de nombreuses autres découvertes et formules importantes. 
C’était un physicien qui aimait la science pour le plaisir. Il s’intéressait à la physique expérimentale et cela interférait souvent dans l’évolution de sa carrière. Son père était mort quand il était petit et il a donc eu une enfance difficile en proie à des problèmes financiers. 
Carrière
Il est devenu maître de conférences adjoint ou docent, en mathématiques en 1880 à l’Université de Lund. À présent, ses intérêts s’étendaient à la physique mathématique à partir des mathématiques pures.
Suite à son intérêt accru pour la physique, il changea de poste pour devenir maître de conférences adjoint en physique en 1882. Il demanda un nouveau bâtiment de physique pour abriter l’Institut de physique qui fut approuvé la même année.
Il effectuera ses expériences dans le nouvel institut et y formulera nombre de ses découvertes tout au long de sa carrière. Son amour pour la physique expérimentale l’a empêché d’accomplir beaucoup en tant qu’académicien.
Il s’est toujours intéressé au tableau périodique des éléments et c’est cette fascination qui l’a finalement mené à ses études en spectroscopie, le domaine dans lequel il a apporté ses contributions les plus importantes. Il publie son premier article scientifique sur le tableau périodique en 1884.
Au cours des années 1880, il découvre qu’il est possible de séparer les raies spectrales appartenant à un élément en plusieurs séries différentes et tente de trouver une formule pour l’exprimer de manière simple.
En 1887, ses recherches se déroulaient très bien et il écrivit à l’Académie royale des sciences de Suède pour demander un soutien financier pour poursuivre ses études.
Son ouvrage spectral majeur, « Sur la structure des spectres de raies des éléments chimiques », a été publié en 1890. Cet ouvrage, considéré comme de nature séminale, a été une contribution majeure à l’étude des spectres.
Au cours du XIXe siècle, la spectroscopie avait été un domaine majeur de la physique sur lequel de nombreux scientifiques avaient travaillé. Cependant, il y avait un problème d’organisation de la grande quantité de données sous une forme mathématiquement ordonnée. La formule simple de Rydberg a aidé à présenter les données spectrales sous une forme que les chercheurs pourraient trouver utile lors de l’étude de la signification des spectres. En concevant cette formule, il a dû faire face à une rude concurrence d’autres physiciens comme Heinrich Kayser et Carl Runge. 
Il est devenu professeur provisoire de physique à l’Université de Lund en 1897 tout en conservant son poste de maître de conférences adjoint. Il était très mal payé pour son travail et afin de subvenir aux besoins de sa famille grandissante, Rydberg a dû travailler comme comptable dans une banque locale.
Il a finalement été nommé professeur de physique à Lund en 1901 après avoir servi pendant des années en tant que professeur provisoire. Il a conservé ce poste jusqu’en 1915, date à laquelle il a été contraint de démissionner en raison de problèmes de santé.Rydberg a obtenu son baccalauréat en 1875 de l’Université de Lund. Il a poursuivi ses études de mathématiques et a rédigé une thèse principale sur les sections coniques pour son doctorat en mathématiques avec une seconde thèse sur les intégrales algébriques des fonctions algébriques. Il obtient son doctorat en 1879.
Pendant qu’il étudiait les mathématiques, Rydberg enseignait également la physique au Lund Physics Institute où il avait été nommé assistant en 1876. Après l’obtention de son doctorat, il est nommé en 1880 au poste de maître de conférences adjoint, ou docent, en mathématiques à l’Université de Lund, mais ses intérêts de recherche se tournent désormais vers la physique mathématique plutôt que vers les mathématiques pures. Pendant ses deux années comme maître de conférences en mathématiques, il a travaillé sur des problèmes relatifs à l’électricité. Les recherches en physique qu’il entreprit à cette époque étaient plus expérimentales que théoriques.
En 1882Rydberg est passé d’un poste de chargé de cours adjoint en mathématiques à celui de maître de conférences adjoint en physique à l’Université de Lund. La même année, la demande de l’Université de Lund pour un nouveau bâtiment de physique pour abriter l’Institut de physique a été approuvée. Ce nouvel institut deviendra finalement le lieu de travail de Rydberg pour le reste de sa carrière. En 1886, il épousa Lydia Eleonora Mathilda Carlsson, la fille d’un fonctionnaire médical du conseil de comté provincial ; ils eurent deux filles et un fils Helge qui devint biologiste.
En 1897il a repris les fonctions de professeur de physique mais ce n’était que de manière temporaire et il est resté maître de conférences. Avec un salaire extrêmement faible, Rydberg a été contraint d’accepter un poste de comptable dans une caisse d’épargne locale afin de pouvoir compléter suffisamment ses revenus pour lui permettre de subvenir aux besoins de sa famille. En 1897, Rydberg postula pour la chaire de physique à l’Université de Lund qui devint vacante lorsque Karl Albert Viktor Holmgren (1824 – 1905) prit sa retraite. Six personnes ont posé leur candidature à la chaire, mais le processus a duré plusieurs années et la procédure de nomination est devenue presque farfelue.
Grands travaux
Il est surtout connu pour avoir proposé la formule de Rydberg qui décrit les longueurs d’onde des raies spectrales de nombreux éléments chimiques et est utilisée en physique atomique. Les constantes de Rydberg et les atomes de Rydberg sont des concepts liés.
Récompenses et réalisations 
Il a été nominé pour le prix Nobel de physique en 1917, mais aucun prix n’a été décerné cette année-là. Il a de nouveau été nominé pour le prix Nobel en 1920, mais était malheureusement décédé l’année précédente.
Il a été intronisé en tant que membre de la Royal Society en 1919 peu avant sa mort.
La constante physique connue sous le nom de constante de Rydberg porte son nom, tout comme l’unité de Rydberg. Les atomes excités avec des valeurs très élevées du nombre quantique principal, représenté par n dans la formule de Rydberg, sont appelés atomes de Rydberg, et un cratère sur la lune est également nommé Rydberg en son honneur. La conviction de Rydberg que les études spectrales pourraient aider à une compréhension théorique de l’atome et de ses propriétés chimiques a été justifiée en 1913 par les travaux de Niels Bohr (voir spectre de l’hydrogène). Une constante spectroscopique importante basée sur un atome hypothétique de masse infinie est appelée le Rydberg (R) en son honneur.Il espérait déterminer la structure de l’atome mais, bien que ses travaux aient fourni la base de la théorie de la structure, lui-même n’atteignit pas son but. Ce n’est qu’après qu’Ernest Rutherford eut proposé son modèle de l’atome, et que Niels Bohr et Max Planck eurent ajouté une approche de la théorie quantique à la théorie de la structure atomique, que la fondation fut en place pour donner un compte rendu théorique correct des données spectrales. Nous avons vu plus haut que Rydberg n’est devenu professeur titulaire qu’en 1909.
Il avait 54 ans, mais malheureusement, sa santé a rapidement commencé à se détériorer. Il a eu un accident vasculaire cérébral en 1911et, bien qu’il se soit suffisamment rétabli pour retourner au travail, il a commencé à souffrir de problèmes cardiaques et circulatoires. Sa santé continua de se détériorer et il tomba gravement malade en 1914. Bien qu’il continue d’occuper la chaire, il prend un congé de maladie en 1914 et s’absente de l’université à partir de ce moment. Manne Siegbahn (1886 – 1978), qui avait été élève de Rydberg de 1906 à 1911, puis assistant de Rydberg de 1911 à 1914, prend ses fonctions d’enseignant en 1914. Il les exécuta jusqu’à ce que Rydberg atteigne l’âge de 65 ans en 1919. Notons que Siegbahn a écrit la biographie de Rydberg. Rydberg a démissionné de son poste en 1915 et en 1916, il a été hospitalisé. Il a passé trois ans à l’hôpital avant de mourir d’une hémorragie cérébrale. Siegbahn est devenu professeur en 1915 lorsque Rydberg a pris sa retraite, mais ce n’est qu’au début de 1920 qu’il a été nommé à la chaire de physique de Rydberg.
Nous avons déjà vu que, malgré son travail novateur, Rydberg a eu du mal à obtenir une nomination professorale. Il n’a pas non plus reçu le prix Nobel de physique bien qu’il ait été nominé pour le prix de 1917 (aucun prix n’a été décerné cette année-là) et de nouveau pour le prix de 1920 (sa mort en décembre 1919 signifiait qu’il n’était pas éligible) . Encore plus surprenant, il n’a pas réussi à se faire élire à l’Académie royale des sciences de Suède.
Cependant, peu de temps avant sa mort, le 29 juin 1919, il est élu membre de la Royal Society of London. Certes, il a acquis plus de renommée après sa mort que de son vivant. Une conférence a eu lieu à l’Université de Lund en juillet 1954 pour célébrer le 100e anniversaire de sa naissance. Il a été suivi par les principaux physiciens de l’époque et les actes ont été publiés. Deux des scientifiques présents étaient Niels Bohr , qui a rédigé l’ article [ 5 ] , et Wolfgang Pauli , qui a rédigé l’ article [ 10 ] . Le cratère Rydberg sur la Lune et l’astéroïde 10506Rydberg a été nommé en son honneur.
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Physicien suédois, connu pour la constante de Rydberg dans sa formule empirique qui reliait les nombres d’onde des raies spectrales d’un élément (1890). Cette formule exprimait des relations fondamentales dans ces lignes, qu’il supposait être le résultat de la nature et de la structure internes des atomes d’un élément. En 1897, il a suggéré qu’un numéro atomique pour chacun des éléments, plutôt que des poids atomiques, serait un meilleur moyen d’organiser les éléments et leur périodicité de leurs caractéristiques. Son travail a fourni la base pour découvrir la structure de la coquille électronique de l’atome. Il a été établi plus tard que le nombre entier de charges positives sur le noyau d’un élément (son nombre de protons) correspondait à son idée du numéro atomique.
http://www.scientificlib.com/en/Physics/Biographies/JohannesRobertRydberg.html
https://www.thefamouspeople.com/profiles/janne-rydberg-4860.php