Chern considéré comme un des meilleurs spécialistes de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle au XXᵉ siècle. 
Le père de Shiing-shen Chern, Baozhen Chern, était un érudit confucéen de formation classique qui devint plus tard un avocat travaillant pour le gouvernement. Baozhen Chern avait épousé Mei Han et ils avaient deux fils et deux filles. Shiing-shen Chern, dont le nom peut aussi s’écrire Chen Xingshen, a fait ses études à la maison et a fréquenté occasionnellement l’école primaire de Chia-hsing de l’hiver 1917 à 1920. [L’école en Chine à cette époque commençait à peine à s’organiser suite à la révolution dans le pays à l’époque de la naissance de Chern.] Il a appris le chinois par sa tante et les mathématiques par son père. La fille de Chern écrit :- … il n’avait pas de père et de mère très stricts qui l’obligeaient à étudier tout le temps. Il faisait les choses tout seul et passait beaucoup de temps dans sa jeunesse avec sa grand-mère qui le gâtait probablement autant qu’elle le pouvait. 
Il entre au collège Xiushui en 1920 mais, en 1922, son père déménage à Tianjin et Chern passe les quatre années suivantes au lycée Fulun de Tianjin, dans le nord de la Chine. Là, Chern en est venu à aimer les mathématiques et a avidement résolu les problèmes d’algèbre supérieure de HS Hall et SR Knight, et des livres de géométrie et de trigonométrie de George Albert Wentworth et David Eugene Smith. Il est diplômé du lycée en 1926 puis étudie à l’Université Nankai de Tianjin, commençant ses études en septembre 1930. Cette petite université comptait environ 300étudiants au total et Chern faisait partie d’une classe de mathématiques de quatre étudiants. Il s’est notamment inspiré d’un cours de géométrie donné par Lifu Jiang, le seul professeur de mathématiques de l’université, qui avait étudié à Harvard sous Julian Coolidge. Lifu Jiang :- … a formé ses élèves de manière très stricte, ce qui a construit une base solide pour leur future carrière.
Après quatre années d’études à l’Université de Nankai, Chern a obtenu un diplôme et un B.Sc. en mathématiques en 1930. Il y avait peu d’opportunités pour la recherche mathématique en Chine à cette époque, mais quelqu’un qui entreprenait des recherches en géométrie, le sujet qui intéressait Chern, était Dan Sun qui travaillait à Pékin. Dan Sun avait obtenu un doctorat de l’Université de Chicago en 1928, sous la direction d’Ernest Preston Lane, avec sa thèse Projective Differential Geometry of Quadruples of Surfaces with Points in Correspondence. Après avoir passé l’examen d’entrée à l’école doctorale de l’université Tsing Hua de Pékin, Chern est nommé assistant au département de mathématiques de cette université en août 1930. Il a occupé ce poste pendant un an et pendant ce temps, il a entrepris des recherches. En août 1931, il poursuit ses recherches à la Graduate School de l’Université Tsing Hua. Il était le seul étudiant diplômé en mathématiques à entrer à l’université en 1930, mais au cours de ses quatre années là-bas, il a non seulement étudié largement la géométrie différentielle projective, mais il a également commencé à publier ses propres articles sur le sujet. Chern a écrit :-
Il a reçu une bourse de l’Université Tsing Hua en 1934 pour étudier aux États-Unis, mais il a fait une demande spéciale pour qu’il soit autorisé à aller à l’Université de Hambourg. Sa raison était qu’il croyait que les mathématiques qui l’intéressaient se faisaient en Europe et non, à l’époque, aux États-Unis. Sa rencontre avec Wilhelm Blaschke lors de sa visite à Pékin l’avait convaincu que Hambourg serait mieux pour lui que les autres grands centres mathématiques européens comme Paris, Göttingen ou Berlin. Il a écrit :- C’était le professeur Blaschke dont l’influence sur moi ne peut être surestimée. En 1932, il visite Pékin dans le cadre de son tour du monde. J’étais un jeune étudiant dans son public. J’ai été immédiatement impressionné par ses idées fraîches et son insistance sur les mathématiques comme matière vivante et intelligible. Ce contact avec lui a joué un rôle déterminant dans ma décision de venir à Hambourg en tant qu’étudiant.
Lorsque Chern est arrivé à Hambourg, on lui a dit qu’Erich Kähler, un Privatdozent à Hambourg, venait d’écrire un livre décrivant les mathématiques d’Élie Cartan et était sur le point de diriger un séminaire sur le sujet. Chern a décrit le séminaire :- La classe était pleine et le livre venait de sortir. Kähler entra avec une pile de livres et en donna un exemplaire à tout le monde. Mais le sujet était difficile, donc après un certain nombre de fois, les gens ne venaient plus. Je pense que j’étais essentiellement le seul à être resté jusqu’à la fin. Je pense que je suis resté jusqu’à la fin parce que j’ai suivi le sujet. De plus, j’écrivais une thèse appliquant les méthodes à un autre problème, donc le séminaire était d’une grande importance pour moi.
Après avoir travaillé sous Blaschke et eu de nombreuses discussions utiles avec Kähler, Chern a obtenu son doctorat de Hambourg en 1936 après avoir étudié pendant moins de deux ans. Sa bourse était de trois ans, il avait donc encore une autre année de soutien financier. À ce stade, il a été contraint de choisir entre deux options intéressantes, à savoir rester à Hambourg et travailler sur l’algèbre sous Emil Artin ou aller à Paris et étudier sous Élie Cartan. Bien que Chern connaisse bien Artin et aurait aimé travailler avec lui, le désir de continuer à travailler sur la géométrie différentielle fut déterminant et il se rendit à Paris en septembre 1936. Avant de partir pour Paris, il s’était rendu à Berlin pour y assister en août aux Jeux olympiques. Son séjour à Paris fut très productif et il apprit à aborder les mathématiques, de la même manière que Cartan :- Les écrits de Cartan étaient généralement considérés comme très difficiles, mais Chern s’est rapidement habitué à la façon de penser de Cartan. Rétrospectivement, Chern a le sentiment que c’était comme apprendre une nouvelle langue. Les mathématiques ont tendance à être abstraites et à tout définir, alors que Cartan a abordé les mathématiques de manière plus intuitive. C’est-à-dire qu’il a abordé les mathématiques à partir de l’évidence et des phénomènes qui découlent de cas particuliers plutôt que d’un point de vue général et abstrait.
Parlant des idées de Cartan, Chern a déclaré dans l’interview :- Sans la notation et la terminologie des faisceaux de fibres, il était difficile d’expliquer ces concepts de manière satisfaisante. Travailler avec Élie Cartan a été difficile mais gratifiant pour Chern :- Habituellement, le lendemain de ma rencontre avec Cartan, je recevais une lettre de lui. Il disait : « Après votre départ, j’ai davantage réfléchi à vos questions … » – il avait des résultats, et d’autres questions, et ainsi de suite. Il connaissait tous ces articles sur les groupes de Lie simples, les algèbres de Lie, tous par cœur. Quand vous le voyiez dans la rue, quand un certain problème survenait, il sortait une vieille enveloppe, écrivait quelque chose et vous donnait la réponse. Et parfois, il me fallait des heures voire des jours pour obtenir la même réponse. Je le voyais environ une fois toutes les deux semaines, et il était clair que je devais travailler très dur. 
Il assiste au Séminaire de Gaston Julia qui, cette année-là, est consacré à la discussion des idées de Cartan. Il a rencontré André Weil, Henri Cartan et de nombreux autres grands mathématiciens. En 1937, Chern quitte Paris pour devenir professeur de mathématiques à l’Université Tsing Hua. Son voyage l’a conduit à travers l’océan Atlantique, à travers les États-Unis, puis à travers l’océan Pacifique. Cependant, la guerre sino-japonaise a commencé en juillet 1937 alors qu’il était en voyage et l’université a déménagé deux fois pour éviter la guerre. Il a travaillé à ce qui s’appelait alors l’Université associée du sud-ouest (composée de l’ancienne université Tsing Hua, de l’université de Pékin et de l’université de Nankai) de 1938 à 1943. Cette université opérait depuis la ville de Kunming, dans le sud-ouest de la Chine. Là-bas, il épousa Shih-ning Cheng à Kunming en 1939. Ils eurent deux enfants : une fille Pu (connue sous le nom de May) qui devint physicienne et épousa le physicien Ching-wu Chu, et un fils Bolong (connu sous le nom de Paul). Il reçut une invitation à Princeton en 1942 mais, dit-il : –
.. Le voyage de Kunming à Princeton s’annonçait formidable. À cette époque, la Chine et les États-Unis étaient alliés dans la guerre contre le Japon et les États-Unis envoyaient du soutien à la Chine avec des avions de retour presque vides. Le gouvernement chinois m’a donc arrangé une place dans un avion de l’US Air Force de Calcutta, en Inde, à Miami, aux États-Unis. Le voyage a duré une semaine, à travers l’Afrique et l’Amérique du Sud. Il passe de 1943 à 1945 à Princeton où il impressionne à la fois Hermann Weyl et Oswald Veblen, et rencontre Claude Chevalley et Solomon Lefschetz. Il se lie d’amitié avec Lefschetz qui le persuade de devenir rédacteur en chef des Annals of Mathematics . Il renoue également ses contacts avec André Weil qu’il avait rencontré à Paris sept ans plus tôt. Weil travaillait à l’Université Lehigh à Bethlehem, en Pennsylvanie, à environ 70 km seulement de Princeton. Weil a écrit qu’il parlait Les mathématiques de Cartan à Chern à cette époque
Nous semblions partager une attitude commune envers ces sujets, ou envers les mathématiques en général ; nous nous efforcions tous les deux de frapper à la racine de chaque question tout en libérant nos esprits des notions préconçues sur ce que d’autres auraient pu considérer comme la bonne ou la mauvaise façon de la traiter. Ces pourparlers entre Weil et Chern ont été très influents pour Chern et ont conduit à certains de ses travaux les plus importants sur les classes caractéristiques. À la fin de la Seconde Guerre mondiale, Chern retourna en Chine pour atteindre Shanghai en mars 1946. On lui a demandé de créer l’Institut de mathématiques de l’Academia Sinica à Nankin, ce qu’il a fait avec beaucoup de succès. Cependant, à cette époque, une guerre civile en Chine commençait à lui rendre la vie difficile et il fut heureux d’accepter une invitation en 1948 de Weyl et Veblen à retourner à Princeton en tant que professeur invité. André Weil, qui à cette époque était à l’Université de Chicago, s’est arrangé pour que Chern se voie offrir un poste de professeur titulaire à l’Université de Chicago. Chern est retourné aux États-Unis en arrivant le 1er janvier 1949, amenant cette fois sa famille avec lui.
À partir de 1949, Chern a travaillé aux États-Unis en acceptant la chaire de géométrie à l’Université de Chicago après avoir d’abord effectué une courte visite à Princeton. Il a été conférencier plénier invité d’une heure au Congrès international des mathématiciens qui s’est tenu à Cambridge, Massachusetts, du 30 août au 6 septembre 1950. Il a donné l’adresse Differential Geometry of Fiber Bundles. Hans Samelson écrit :- Le point de départ de ce cours est la définition d’une connexion dans un fibré principal (tous les espaces sont des variétés différentiables, le groupe de structure est un groupe de Lie …) généralisant le parallélisme bien connu de Levi-Civita. Géométriquement la connexion est un champ d’éléments de contact dans le faisceau, transversal aux fibres, et invariant sous l’action du groupe.
Chern est resté à Chicago jusqu’en 1960, date à laquelle il est allé à l’Université de Californie à Berkeley. C’est à cette époque qu’il devient citoyen américain. Il a expliqué les circonstances : – Mon élection à l’Académie nationale des sciences des États-Unis a été un facteur primordial pour ma citoyenneté américaine. En 1960, j’ai été informé de la possibilité d’être membre de l’académie. Réalisant qu’une citoyenneté était nécessaire, j’en ai fait la demande. Le processus a été ralenti à cause de mon association avec Oppenheimer. En conséquence, je suis devenu citoyen américain environ un mois avant mon élection comme membre de l’académie.
En 1970, il fut conférencier plénier invité d’une heure au Congrès international des mathématiciens tenu à Nice, France, du 1er au 10 septembre 1970. Ce fut un grand honneur car très peu de mathématiciens ont été invités à être conférencier plénier d’une heure lors de deux congrès internationaux de mathématiciens. À cette deuxième occasion, Chern a prononcé le discours Differential Geometry : Its Past and Its Future. Il a continué à travailler à Berkeley, prenant officiellement sa retraite en 1979 mais y restant très actif mathématiquement pendant six des sept années supplémentaires. Il a continué à vivre à Berkeley jusqu’en 1999 quand, à l’âge de 88 ans, il retourne en Chine où il s’installe à Tianjin, où le Chern Institute of Mathematics de l’Université de Nankai a été créé en 1985. L’initiative de cet institut avait été par Chern qui a proposé que l’institut devrait être : – .. basé à Nankai, faisant face à tout le pays et regardant le monde.
L’épouse de Chern est décédée en janvier 2000 à Tianjin. Dans l’article Un résumé de ma vie et de mes travaux scientifiques que Chern a écrit en 1978 (et est inclus dans les volumes de ses articles sélectionnés), Chern a écrit sur la contribution de sa femme : – Je ne terminerais pas ce récit sans mentionner le rôle de ma femme dans ma vie et mon travail. A travers la guerre et la paix, à travers les mauvais et les bons moments, nous avons partagé pendant quarante ans une vie à la fois simple et riche. S’il y a du crédit pour mes travaux mathématiques, ce sera le sien aussi bien que le mien.
Il est décédé chez lui à Tianjin à l’âge de 93 ans d’une insuffisance cardiaque suite à une crise cardiaque. Comme nous l’avons déjà vu, son domaine de recherche était la géométrie différentielle où il a étudié les classes caractéristiques de Chern (maintenant nommées) dans les espaces fibreux. Celles-ci sont importantes non seulement en mathématiques mais aussi en physique mathématique. Il travailla sur les classes caractéristiques lors de sa visite de 1943 – 45 à Princeton et, également à cette époque, il donna une preuve désormais célèbre de la formule de Gauss – Bonnet. Son travail est résumé comme suit : – Lorsque Chern travaillait sur la géométrie différentielle dans les années 1940 , ce domaine des mathématiques était à un point bas. La géométrie différentielle globale ne faisait que commencer, même la théorie de Morse n’était comprise et utilisée que par un très petit nombre de personnes. Aujourd’hui, la géométrie différentielle est un sujet majeur en mathématiques et une grande part du mérite de cette transformation revient au professeur Chern.
Richard Palais et Chuu-Lian Terng donnent un excellent aperçu des mathématiques de Chern :- Les intérêts mathématiques de Chern ont été exceptionnellement larges et étendus et il a apporté des contributions significatives à de nombreux domaines de la géométrie, à la fois classique et moderne. Parmi ceux-ci, les principaux sont : les structures géométriques et leurs problèmes d’équivalence ; Géométrie intégrale ; Géométrie différentielle euclidienne ; Surfaces minimales et sous-variétés minimales ; cartes holomorphes ; toiles ; Systèmes différentiels extérieurs et équations aux dérivées partielles ; Le Gauss – Bonnet Théorème ; et Classes de caractéristiques. … nous voudrions souligner un thème unificateur qui traverse tout cela : sa maîtrise absolue des techniques de formes différentielles et son application astucieuse de ces techniques dans la résolution de problèmes géométriques. C’était un manteau magique, qui lui a été transmis par son grand maître, Élie Cartan. Cela lui a permis d’explorer en profondeur de nouveaux territoires mathématiques là où d’autres ne pouvaient pénétrer. Ce qui fait des formes différentielles un outil aussi idéal pour étudier les propriétés géométriques locales et globales (et pour les relier les unes aux autres) est leurs deux aspects complémentaires. Ils admettent, d’une part, l’opération locale de différenciation extérieure, et d’autre part l’opération globale d’intégration sur les cochaînes, et celles-ci sont liées via le théorème de Stokes.
Il a reçu le prix Chauvenet de la Mathematical Association of American en 1970 , la médaille nationale des sciences en 1975 , le prix Humboldt en 1982 , le prix Leroy F Steele de l’ American Mathematical Society en 1983 , le prix Wolf en 1984 , la médaille Lobachevsky en 2002 et le premier prix Shaw en mathématiques de Hong Kong en 2004 :- … pour son initiation au domaine de la géométrie différentielle globale et son leadership continu dans le domaine, résultant en de beaux développements qui sont au centre des mathématiques contemporaines, avec des liens profonds avec la topologie, l’algèbre et l’analyse, bref, avec toutes les grandes branches des mathématiques des soixante dernières années.
En 1985, il a été élu membre de la Royal Society of London et l’année suivante, il a été nommé membre honoraire de la London Mathematical Society. Il a également été nommé membre honoraire de l’Indian Mathematical Society (1950), de la New York Academy of Sciences (1987). Il a été élu à l’ Academia Sinica (1948) , l’ Académie nationale des sciences des États-Unis (1961) , l’ Académie américaine des arts et des sciences (1963) , l’ Académie brésilienne des sciences (1971) , l’Academia Peloritana, Messine, Sicile ( 1986), l’ Accademia dei Lincei (1989) , l’ Académie des sciences de Paris (1989) , la Société américaine de philosophie (1989) l’ Académie chinoise des sciences (1994) et l’ Académie russe des sciences (2001) . Il a reçu des diplômes honorifiques de l’Université de Chicago (1969) , de l’Université chinoise de Hong Kong (1969) , de l’Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (1982) , de l’Université d’État de New York Stony Brook (1985) , de l’Université de Hambourg (1971) , Université de Nankai (1985), Université de Notre Dame (1994) , Technische Universität Berlin (2001) et Université des sciences et technologies de Hong Kong (2003)
Shiing-Shen Chern (1911-2004)
Mathématicien et éducateur sino-américain dont les recherches en géométrie différentielle incluent le développement des classes caractéristiques de Chern dans les espaces fibreux, qui jouent un rôle majeur en mathématiques et en physique mathématique. « Lorsque Chern travaillait sur la géométrie différentielle dans les années 1940, ce domaine des mathématiques était au plus bas. La géométrie différentielle globale ne faisait que commencer, même la théorie de Morse n’était comprise et utilisée que par un très petit nombre de personnes. Aujourd’hui, la géométrie différentielle est un sujet majeur en mathématiques et une grande partie du mérite de cette transformation revient au professeur Chern
https://www.britannica.com/biography/Shiing-shen-Chern