Carl Gauss Physicien – mathématicien – astronome, Un génie précoce
Carl Friedrich Gauss (30 avril 1777 — 23 février 1855) est un mathématicien, astronome et physicien allemand. Doté d’un grand génie, il a apporté de très importantes contributions à ces trois sciences. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps.
Carl Friedrich Gauss, né à Brunswick, est considéré par ses pairs comme le prince des mathématiciens. Il est à la fois le dernier des classiques, et le premier des modernes, c’est-à-dire qu’il a résolu les problèmes les plus classiques avec les méthodes les plus modernes. Par exemple, il démontra comment partager une tarte en 17 parts égales à l’aide de la seule règle et compas, ce qui était un problème ouvert depuis les grecs. Mieux, il démontra pour quels nombres ce partage en parts égales est possible. Gauss est né dans une famille modeste : sa mère était femme de chambre, son père exerçait toute sorte de métiers, du jardinage à la trésorerie d’une société d’assurances. 
Il est un élève particulièrement précoce. Un épisode célèbre (peut-être romancé !) de son enfance rapporte qu’alors qu’il était âgé de 9 ans, son maître demanda de calculer 1+2+…+100. Gauss inscrivit presque immédiatement le résultat sur son ardoise, ayant trouvé une méthode extrêmement efficace pour calculer de telles sommes. À 11 ans, Gauss entre au lycée, où il étudie latin, grec, mathématiques, etc… Il est un élève tellement brillant que le duc de Brunswick souhaite le rencontrer. Visiblement séduit par cet entretien, le duc le prend sous sa protection et lui accorde une bourse : c’est ainsi que Gauss, quoiqu’issu d’une famille modeste, pourra poursuivre ses études.
Il entre à l’université de Göttingen à l’automne 1795. Un an plus tard, après avoir découvert comment construire à la règle et au compas le polygone régulier à 17 côtés, il décide de se consacrer aux mathématiques. Sa thèse, soutenue en 1799, contient la première démonstration du théorème fondamental de l’algèbre. 
Deux ans plus tard, il publie Disquisitiones Arithmaticae, un ouvrage consacré à la théorie des nombres, où il explore des méthodes complètement nouvelles. Cette même année, en 1801, il détermine l’orbite de Cérès, une planète naine du système solaire, apparue furtivement sur les écrans des télescopes au début de 1801, et disparue ensuite. À cette occasion, Gauss introduit un outil fondamental, la méthode des moindres carrés. Gauss se marie en 1805 avec Johanna Osthoff; ensemble ils ont trois enfants, mais son épouse décède des suites du troisième accouchement en 1809. Il se remarie en 1812 et aura à nouveau trois enfants.
En 1807, il est nommé directeur de l’observatoire astronomique de Göttingen. Ceci l’éloigne peu à peu des mathématiques les plus abstraites d’autant qu’en 1818, il est chargé de la triangulation du royaume de Hanovre afin d’établir une cartographie de qualité. Ce travail routinier l’amène pendant huit ans à sillonner toute la région de Hanovre et à écrire de nombreux traités de géodésie. 
La recherche mathématique n’est pas loin cependant, et en 1828, il publie Disquisitiones generales circa superficies curvas, consacré à la géométrie différentielle. En 1831 arrive à Göttingen Wilhelm Weber avec qui Gauss s’entend à merveille. Pendant six ans, jusqu’à ce que Weber soit chassé de l’Université pour avoir protesté contre le régime, les deux savants mènent des recherches sur l’électro-magnétisme. Ainsi, le « gauss » est devenu l’unité d’induction magnétique. Gauss achève sa carrière de mathématicien en 1849, à l’occasion d’un jubilé en son honneur. Peu à peu, sa santé se détériore, et il meurt à Göttingen le 23 février 1855 pendant son sommeil.
L’un des mathématiciens les plus célèbres au monde, Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Carl Friedrich Gauss était le dernier homme à connaître toutes les mathématiques. Il était probablement le plus grand mathématicien que le monde ait jamais connu – bien que peut-être Archimède, Isaac Newton et Leonhard Euler aient également des revendications légitimes sur le titre. Les travaux publiés de Gauss sont remarquables. À l’âge de 21 ans seulement, il écrivit Disquisitiones Arithmeticae , dont l’importance pour la théorie des nombres a été comparée à l’importance des Éléments d’Euclide pour la géométrie. En plus des mathématiques, Gauss a apporté de puissantes contributions à un large éventail de sciences mathématiques et physiques, notamment l’astronomie, l’optique, l’électricité, le magnétisme, les statistiques et l’arpentage.
Débuts
Johann Carl Friedrich Gauss est né le 30 avril 1777 dans la ville de Brunswick, en Allemagne. Sa mère était Dorothea Benze et son père était Gebhard Dietrich Gauss. La mère de Carl était intelligente, mais illettrée ; elle n’avait reçu aucune éducation était femme de chambre avant le mariage. Le père de Carl a joint les deux bouts comme il le pouvait, travaillant à différents moments comme vendeur, boucher, maçon, jardinier et trésorier pour une compagnie d’assurance locale. L’argent manquait toujours. Carl avait un demi-frère aîné, Georg, issu du premier mariage de son père, qui s’est terminé à la mort de sa première femme. Dès le début, Carl a montré un talent inhabituel pour les chiffres ; il savait calculer avant d’apprendre à parler.
École
En 1782, à l’âge de sept ans, Carl a commencé à l’école publique St. Katherine. Plus tard dans sa vie, il racontait des histoires humoristiques sur la façon dont il avait déconcerté son professeur, calculant plus vite que M. Büttner, mieux éduqué, ne le pouvait. M. Büttner a eu la bonne grâce de commander un livre d’arithmétique avancé, et Carl, 8 ans, a rapidement dévoré ses exercices. Bien que Carl soit issu d’une simple famille de paysans, M. Büttner a reconnu qu’un jour, le garçon pourrait devenir professeur dans une grande université – si quelqu’un lui en donnait la chance. M. Büttner a invité le père de Carl à l’école pour discuter de l’avenir de son fils. Le père de Carl n’était pas convaincu – ses horizons étaient très limités. Il espérait que Carl deviendrait ouvrier et aiderait à subvenir aux besoins de la famille. M. Büttner lui a assuré que les talents de son fils étaient si inhabituels que de l’argent serait trouvé auprès d’un riche donateur pour que le garçon puisse poursuivre ses études. Le père de Carl a accepté cela, excusant le garçon de son travail à temps partiel dans la filature de lin.
Élargir les horizons
Carl a commencé à être instruit par Martin Bartels, son aîné de huit ans, bien éduqué et un mathématicien talentueux. Bientôt, Bartels a été inspiré par son élève pour consacrer sa propre carrière entièrement aux mathématiques, devenant finalement professeur. Les deux seraient amis pour la vie. À l’âge de 10 ans, Carl avait indépendamment dérivé le théorème binomial – un exploit vraiment remarquable. La nouvelle du jeune génie parvint aux oreilles du duc de Brunswick, qui accepta généreusement de financer ses études. En 1788, à l’âge de 11 ans, Carl entre au lycée Martino-Katharineum, où il excelle en mathématiques, en grec ancien, en latin et en langues modernes.
Collège
En 1792, âgé de 15 ans, soutenu par le duc, Carl entre au Caroline College. À l’âge de 18 ans, il avait obtenu son diplôme en mathématiques. Il a creusé exceptionnellement profondément dans le sujet. Il était particulièrement passionné par les développements réalisés par Isaac Newton , Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange . Son héros était Archimède .
Études doctorales
Gauss a étudié pour un doctorat à l’Université de Göttingen pendant trois ans, à partir d’octobre 1795. Il était déjà bien en avance sur la plupart des professeurs de mathématiques en termes d’étendue et de profondeur d’expertise. Göttingen, avec ses magnifiques collections de bibliothèques, était sa maison idéale. Il s’est plongé dans les mathématiques modernes. Il a également suivi des cours de linguistique, de physique et d’astronomie. Il a en fait emprunté plus de livres de sciences humaines à la bibliothèque que de livres de mathématiques. Bien qu’il sache que ses capacités étaient particulières, ses camarades ne le voyaient pas comme le mathématicien entièrement dévoué et brillant qu’il était. Ils le considéraient comme modeste et normal.
Carl Friedrich Gauss, Mathématiques et Sciences
Pendant ses études à Göttingen, l’effusion d’idées nouvelles de Gauss a changé les mathématiques pour toujours.
Construction de l’heptadécagone
Après seulement six mois, Gauss a résolu un problème qui avait bloqué les mathématiciens pendant 2 000 ans – la construction d’une figure régulière à 17 côtés, l’heptadécagone, à la règle et au compas seuls. Les Grecs de l’Antiquité avaient montré que des polygones réguliers à 3, 5 et 15 côtés pouvaient être construits en utilisant uniquement une règle et un compas, mais n’avaient plus été en mesure de découvrir de telles formes. En fait, Gauss est même allé au-delà de l’heptadécagone. Il a découvert une formule mathématique pour trouver tous les polygones réguliers qui peuvent être construits en utilisant uniquement la règle et le compas – et en a trouvé 31. Après la figure à 17 côtés se trouvent les chiffres à 51, 85, 255, 257,….., et 4 294 967 295 côtés.
Le journal le plus remarquable en mathématiques
Avec sa découverte de la construction de l’heptadécagone, Gauss s’est rendu compte que sa place dans l’histoire en tant que mathématicien du plus haut rang était assurée. Il tient un journal de ses découvertes, à commencer par l’heptadécagone. Le journal, répertoriant 146 découvertes, a été perdu pendant plus de 40 ans après sa mort. L’année 1796 a été une année miracle, avec 49 entrées – dont certaines sont si courtes ou obscures que leur signification est obscure.
Disquisitiones Arithmeticae – Recherches en arithmétique
Le duc de Brunswick a continué à financer le travail de Gauss, il était donc libre de se plonger dans tous les domaines qui l’intéressaient.
En 1801, à 24 ans, il publie l’un des plus grands ouvrages de l’histoire des mathématiques – Disquisitiones Arithmeticae . Il a choisi d’écrire le livre dans un latin classique parfait, en écrivant la majeure partie trois ans avant sa publication. Il y enregistra des preuves formelles de plusieurs de ses découvertes antérieures. Disquisitiones Arithmeticae a unifié les différents volets de la théorie des nombres. C’est là que commence la théorie moderne des nombres. Gauss a documenté des percées importantes, telles que la loi de réciprocité quadratique, sa formulation de l’arithmétique modulaire moderne et la congruence – l’idée qui sous-tendait son approche unifiée de la théorie des nombres. Les admirateurs disaient que Gauss avait fait pour la théorie des nombres ce qu’Euclide avait fait pour la géométrie.
Découverte de la planète naine Cérès
Le 1er janvier 1801, Giuseppe Piazzi en Italie découvrit un nouveau corps céleste. Il ne savait pas ce qu’il avait trouvé, à part que c’était très faible, semblable à une étoile, et pas dans son catalogue d’étoiles. Au cours des nuits suivantes, il a observé l’objet se déplacer légèrement parmi les étoiles d’arrière-plan. Il a commencé à croire qu’il avait découvert une comète, mais, le 24 janvier, il était perplexe. L’objet ne ressemblait pas à une comète et se déplaçait trop lentement.
Hoy te presentamos a 👉Carl Friedrich Gauss👈, uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos☝️✏️que revela su curiosidad✨🧩 y capacidad de aprendizaje🧠🧐 que le permitió realizar importantes contribuciones a las matemáticas https://t.co/bXTOco6r2G pic.twitter.com/sbWGlOK49U
— Biophylia (@biophylicos) February 7, 2024
Piazzi l’a observé pendant 6 semaines, au cours desquelles il s’est déplacé de 3 degrés dans le ciel. Il tomba alors gravement malade. Au moment où il a récupéré, il l’avait perdu. De manière alarmante, aucun astronome n’a pu le retrouver, alors ils ont demandé une aide mathématique. En fin de compte, un seul homme a pu aider – Gauss, 24 ans, qui a inventé une nouvelle méthode de calcul des orbites à partir d’un nombre minimum d’observations. Non seulement Gauss a localisé le corps perdu, mais il a également montré que son orbite était presque circulaire, comme une planète, et il a calculé à quelle distance l’objet se trouvait du soleil. L’objet, nommé Cérès, s’est avéré être une toute nouvelle classe d’objets – un astéroïde ou, dans le jargon moderne, une planète naine.
Renommée, modestie et méthodes scientifiques durables
Le professeur qui fuyait l’enseignement
En 1806, le duc de Brunswick décède. Son soutien financier à Gauss est également mort. L’année suivante, Gauss accepta la chaire d’astronomie à Göttingen, qu’il occupa pour le reste de sa vie.
Gauss a pris son nouveau travail d’astronome au sérieux, utilisant régulièrement son télescope pour observer le ciel nocturne – il a en fait énormément apprécié cela. Il a apporté plusieurs améliorations pratiques aux instruments astronomiques et a supervisé la construction d’un nouvel observatoire. Gauss a accepté le poste d’astronomie principalement parce qu’il impliquait un enseignement de premier cycle minimal.
Astronomie, Mathématiques et Physique
L’invention de l’héliotrope
Gauss a inventé l’héliotrope en 1821. Il s’était impliqué dans les levés de terrain pour la cartographie et avait compris l’importance d’enregistrer des positions très éloignées avec une grande précision. L’héliotrope est un miroir qui réfléchit les rayons du soleil sur de très longues distances. Son inconvénient est qu’il ne peut être utilisé qu’en plein soleil.Les héliotropes ont été utilisés dans les arpentages en Allemagne pendant plus de 150 ans. Ils ont également été utilisés pour arpenter les États-Unis.
Se disputer avec des gens stupides est une perte de temps
En tant que jeune homme, Gauss a découvert qu’il ne pouvait pas suivre le flux d’idées mathématiques qui se déversaient sans relâche dans son esprit.Il a choisi de ne pas publier certains documents qu’il jugeait trop en avance sur son temps – comme la géométrie non euclidienne .Gauss a déclaré qu’il ne souhaitait pas perdre son temps précieux à avoir des disputes inutiles avec des personnes qui ne pouvaient pas comprendre pleinement son travail.
Électricité et magnétisme
En 1831, Gauss a commencé à appliquer la théorie mathématique du potentiel au monde réel. Le mathématicien de 54 ans a aidé le physicien de 27 ans Wilhelm Weber à obtenir une chaire de physique à Göttingen puis a travaillé avec lui sur l’électricité et le magnétisme.
Le champ magnétique et les unités SI
En 1832, avec l’aide de Weber, Gauss a mené des expériences dont les résultats lui ont permis de définir le champ magnétique terrestre en utilisant des unités de millimètres, grammes et secondes. En d’autres termes, il a montré que le champ magnétique terrestre peut être défini à l’aide de dimensions purement mécaniques – masse, longueur et temps. Les travaux ont donné une forte impulsion à l’utilisation des unités SI.
Le télégraphe
Lois de circuit de Kirchoff
En 1833, Gauss et Weber découvrent comment la tension et le courant sont répartis dans les branches des circuits électriques : la tension est régie par la loi de conservation de l’énergie, et le courant par la loi de conservation de la charge. Gustav Kirchoff a redécouvert les lois en 1845, et elles portent désormais son nom.
Loi de Gauss et loi de Gauss pour le magnétisme
Gauss a utilisé son formidable arsenal mathématique pour analyser le comportement des champs électriques et magnétiques. Utilisant son théorème de divergence, qu’il découvrit indépendamment de Joseph-Louis Lagrange, il formula en 1835 deux lois :
- La loi de Gauss, qui relie un champ électrique à la distribution des charges électriques qui le provoquent
- La loi de Gauss pour le magnétisme, qui stipule que les monopôles magnétiques n’existent pas
- Écrites mathématiquement, ces lois forment deux des quatre équations nécessaires pour combiner les champs électriques et magnétiques en un seul champ électromagnétique unifié. L’unification a été réalisée par James Clerk Maxwell en 1864.
Les entrées du Dicomaths correspondant à Gauss 
Constructions à la règle et au compas
Décomposition de Gauss
Entiers de Gauss
Méthode de Gauss
Méthode de Gauss-Seidel
Méthode de Jacobi
Méthode du pivot de Gauss
Problème du cercle de Gauss
Règle de Gauss
Sommes de Gauss
Théorème de D’Alembert-Gauss
Théorème de Gauss
Théorème de Gauss (anneaux)
Théorème de Lucas
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Johann Carl Friedrich Gauss était un mathématicien allemand qui a transformé presque tous les domaines des mathématiques, pour lesquels son talent s’est manifesté dès son plus jeune âge. Pour ses contributions à la théorie du magnétisme et de l’électricité, une unité de champ magnétique a été nommée le gauss. Il a conçu la méthode des moindres carrés en statistique, et sa courbe d’erreur gaussienne reste bien connue. Il a anticipé le système SI dans sa proposition selon laquelle les unités physiques devraient être basées sur quelques unités absolues telles que la longueur, la masse et le temps. En astronomie, il a calculé les orbites des petites planètes Cérès et Pallas par une nouvelle méthode. Il a inventé l’héliotrope pour la détermination trigonométrique de la forme de la Terre. Avec Wilhelm Weber, il développe un télégraphe électromagnétique et deux magnétomètres.
Mathématicien, astronome et physicien Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
L’un des mathématiciens les plus célèbres au monde. Les réalisations de Gauss incluent ses contributions à la théorie des nombres, prouvant le théorème fondamental de l’algèbre, arrivant indépendamment à la méthode des moindres carrés (ligne de meilleur ajustement) et introduisant la courbe en cloche (distribution gaussienne) dans les statistiques. Il a également apporté d’importantes contributions à la géodésie, à l’astronomie planétaire, à la théorie des fonctions et à la théorie du potentiel (y compris l’électromagnétisme).
- 1796-03-30 Carl Friedrich Gauss, mathématicien allemand, découvre la construction de l’heptadécagone
- 1796-04-08 Carl Friedrich Gauss , mathématicien allemand, prouve la loi de réciprocité quadratique (la capacité de déterminer la solvabilité de toute équation quadratique en arithmétique modulaire)
- 1796-07-10 Carl Friedrich Gauss découvre que tout entier positif est représentable comme une somme d’au plus trois nombres triangulaires
https://www.futura-sciences.com/sciences/personnalites/astronomie-carl-gauss-234/
https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Carl-Friedrich-Gauss.html
https://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=gauss
https://www.youtube.com/watch?v=b1CKq0m0wG0