Il est l’un des fondateurs de la géométrie projective moderne
Jean-Victor Poncelet est l’un des fondateurs de la géométrie projective moderne. Son développement des lignes polaires et polaires associées aux coniques a conduit au principe de dualité.
Jean Victor Poncelet (1788-1867)
Jean-Victor Poncelet (1er juillet 1788 – 22 décembre 1867) était un mathématicien français, plus précisément géomètre et mécanicien. Il est surtout connu pour sa renaissance de la géométrie projective, bien qu’il ait de nombreuses autres contributions dans le domaine de la géométrie. En tant que mécanicien et physicien, il a amélioré la conception de la roue hydraulique dans sa ville natale de Metz.
Biographie
Poncelet est né le 1er juillet 1788, fils illégitime de Claude de Poncelet, avocat au Parlement local et propriétaire terrien aisé. Poncelet a fréquenté les écoles locales de sa ville natale avant d’aller à la prestigieuse académie française appelée l’Ecole Polytechnique en 1808, puis en 1810 dans une université locale avant d’obtenir son diplôme. Après avoir obtenu son diplôme en 1810, il a servi dans l’armée en tant qu’ingénieur militaire pendant une courte période. Il a été capturé lors d’une bataille contre les Russes, et a été retenu captif quelques années. Pendant ce temps, il a écrit son ouvrage le plus célèbre, Traité des propriétés projectives des figures, qui a joué un rôle important dans la renaissance de la géométrie projective pour laquelle Poncelet est célèbre. Après avoir été libéré par les Russes, Poncelet est devenu professeur de mécanique à l’université locale qu’il avait fréquentée. Il a travaillé sur la conception de roues hydrauliques pendant son mandat à l’université. Poncelet a changé de poste pour devenir le commandant de l’Ecole Polytechnique en 1848, au cours de laquelle il a écrit une introduction à ses travaux antérieurs sur la géométrie projective. Il prit sa retraite en 1850 et mourut le 22 décembre 1867.
Poncelet a participé à l’invasion de la Russie par Napoléon en 1812. Son biographe Didion écrit qu’il faisait partie du groupe qui n’a pas suivi le maréchal Michel Ney à la bataille de Krasnoi, qui a été contraint de capituler face aux Russes, bien que d’autres sources disent qu’il a été laissé pour mort. Lors de sa capture, il a été interrogé par le général Mikhail Andreyevich Miloradovich, mais il n’a divulgué aucune information. Les Russes ont retenu Poncelet comme prisonnier de guerre et l’ont enfermé à Saratov. Pendant son incarcération, dans les années 1812-1814, il rédige son ouvrage le plus marquant, Traité des propriétés projectives des figures, qui expose les fondements de la géométrie projective, ainsi que quelques résultats nouveaux. Poncelet, cependant, ne put le publier qu’après sa libération en 1814.
Libération et emploi ultérieur (1822–1848)
En 1815, un an après sa libération, Poncelet est employé comme ingénieur militaire dans sa ville natale de Metz. En 1822, alors qu’il occupe ce poste, il publie le Traité des propriétés projectives des figures. Ce travail a été le premier majeur à discuter de la géométrie projective depuis celui de Desargues, bien que Gaspard Monge ait écrit quelques travaux mineurs à ce sujet auparavant. Il est considéré comme l’œuvre fondatrice de la géométrie projective moderne. Joseph Diaz Gergonne a écrit sur cette branche de la géométrie à peu près au même moment, à partir de 1810. Poncelet a publié plusieurs articles sur le sujet dans la revue mathématique de Gergonne Annales de Gergonne (officiellement connue sous le nom d’Annales de mathématiques pures et appliquées).
En 1825, il devient professeur de mécanique à l’École d’Application de Metz, poste qu’il occupe jusqu’en 1835. Durant son mandat à cette école, il perfectionne la conception des turbines et des roues hydrauliques, puisant ses travaux dans la mécanique des Moulin provençal du sud de la France. Bien que la turbine de sa conception n’ait été construite qu’en 1838, il envisageait une telle conception douze ans auparavant. En 1835, il quitte l’École d’application et, en 1838, il devient professeur à la Faculté des sciences de Paris avec le soutien de François Arago. Général commandant à l’École polytechnique (1848-1867) En 1848, Poncelet devient général commandant de son alma mater ; l’École Polytechnique. Il a occupé le poste jusqu’en 1850, date à laquelle il a pris sa retraite. Pendant ce temps, il rédige Applications d’analyse et de géométrie, qui sert d’introduction à son ouvrage antérieur Traité des propriétés projectives des figures. Il a été publié en deux volumes en 1862 et 1864.
Contributions
Construction de Steiner d’un triangle équilatéral
Théorème de Poncelet-Steiner
Article principal : théorème de Poncelet-Steiner
Un prototipo de RUEDA HIDRÁULICA para ríos caudalosos, con una potencia de 7,5 kW.
Es de Nering Industries y del tipo PONCELET, con paletas curvadas, originalmente desarrollada por el ingeniero militar Jean-Victor Poncelet a principios el s XIX.
Oldie but goldie. pic.twitter.com/7W9uKClFtu— Nao Casanova (@NaoCasanova) September 28, 2022
Poncelet a reçu de nombreux honneurs en plus d’être élu à l’Académie dont nous avons parlé plus haut. Il était officié de la Légion d’honneur et chevalier de l’ordre prussien. De nombreuses académies et sociétés savantes l’ont élu membre, notamment la Royal Society of London, l’Académie des sciences de Berlin, l’Académie impériale des sciences de Saint-Pétersbourg et l’Académie des sciences de Turin. Après une longue et douloureuse maladie, Poncelet décède en décembre 1867. L’année suivante, le Prix Poncelet a été doté par sa femme dans la réalisation du dernier souhait de Poncelet que les sciences soient avancées. Le prix, augmenté d’une nouvelle somme d’argent, a été décerné pour des travaux en mathématiques pures ou en mécanique par l’Académie des sciences à partir de 1876. Ses manuscrits non publiés ont survécu jusqu’à la Première Guerre mondiale lorsqu’ils ont disparu et n’ont pas été retrouvés depuis. Malheureusement, il est fort probable qu’ils aient été détruits à cette époque.
Jean-Victor Poncelet (1788-1867)
Mathématicien et ingénieur français dont l’étude des lignes polaires et polaires associées à la conique a conduit au principe de dualité. Alors qu’il servait comme ingénieur dans la campagne de Russie de Napoléon en 1812, il fut laissé pour mort à Krasnoï, puis capturé. Pendant son incarcération, il étudie la géométrie projective et écrit un traité de géométrie analytique. Libéré en 1814, il rentre en France et publie en 1822 le Traité des propriétés projectives des figures dans lequel il expose ses idées fondamentales de géométrie projective telles que le birapport, la perspective, l’involution et les points circulaires à l’infini. En tant que professeur de mécanique (1825-1835), il a appliqué la mécanique pour améliorer les roues hydrauliques et a pu doubler leur efficacité. 
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https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Jean-Victor_Poncelet