Moivre était un pionnier dans le développement de la trigonométrie analytique
Années intermédiaires
Pendant son séjour à Londres, Abraham De Moivre a commencé à exceller en mathématiques et est rapidement devenu un mathématicien compétent connaissant les textes standard. Il a commencé à enseigner les mathématiques à de nombreux élèves chez eux et dans des cafés. Il a lu le livre de Newton « Principia » et s’est rendu compte qu’il avait encore beaucoup à apprendre. Il s’est vite plongé dans ce texte de Newton à tel point que même Newton lui-même a accepté cela en disant « Allez chez M. De Moivre ; il sait ces choses mieux que moi ». 
En raison de son amitié avec le mathématicien Edmund Halley et Isaac Newton, il a commencé à accéder à la Royal Society lorsque son tout premier article leur a été lu. Il s’agissait de fluxions dans Principia et a été publié dans les Transactions philosophiques cette année-là. Après la publication de l’article, De Moivre a également généralisé le célèbre «théorème binomial» de Newton en «théorème multinomial». Impressionnée par cette réalisation, la Royal Society a proposé à Abraham De Moivre de devenir membre, ce qu’il a accepté. Au début des années 1700, l’attention de De Moivre se tourna vers l’astronomie et il avança de nombreuses théories telles que « la force centripète de toute planète est directement liée à sa distance du centre des forces et réciproquement liée au produit du diamètre de la développée » et le cube de la perpendiculaire à la tangente’.
Son livre ‘Doctrine of Chances’ publié en 1718 était sur le sujet de la probabilité contenant de nombreuses innovations telles que la méthode d’approximation des fonctions des grands nombres. Il est également connu pour sa « Formule de Moivre » sur les nombres complexes. Au cours de ses recherches sur le sujet des probabilités, il a également jeté les bases de la théorie des annuités. Son travail dans ce domaine était une extension du travail effectué par ses prédécesseurs.
La vie plus tard
Abraham De Moivre est resté pauvre toute sa vie. Ses revenus provenaient principalement de ses cours particuliers et d’une partie de l’argent qu’il avait investi dans des obligations. Il a poursuivi son travail mathématique en écrivant plusieurs autres articles mathématiques. Il a remarqué au cours des derniers jours de sa vie qu’il dormait avec des pilules ambiantes quinze minutes supplémentaires chaque nuit. Il a calculé la date de sa mort à l’aide de ces informations et a prédit que sa date de décès serait celle où les quinze minutes de sommeil supplémentaires totaliseraient 24 heures, ce qui s’est avéré être la bonne date. De Moivre est décédé le 27 novembre 1754 à Londres.
De Moivre est également connu pour sa formule de
Abraham De Moivre mathématicien français (1667-1754)
Mathématicien français qui a été un pionnier dans le développement de la trigonométrie analytique et dans la théorie des probabilités. Il a publié The Doctrine of Chance en 1718. La définition de l’indépendance statistique apparaît dans ce livre avec de nombreux problèmes avec les dés et d’autres jeux. Il a également étudié les statistiques de mortalité et les fondements de la théorie des rentes. Il est mort dans la pauvreté et a correctement prédit le jour de sa propre mort. Il a constaté qu’il dormait 15 minutes de plus chaque nuit et à partir de là, la progression arithmétique a calculé qu’il mourrait le jour où il aurait dormi pendant 24 heures.
https://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=demoivre
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_Moivre/