August Crelle était un mathématicien allemand qui a fondé une importante revue mathématique. August Leopold Crelle (11 mars 1780 – 6 octobre 1855) était un mathématicien allemand. Il est né à Eichwerder près de Wriezen, Brandebourg, et est mort à Berlin. Il est le fondateur du Journal für die reine und angewandte Mathematik (également connu sous le nom de Crelle’s Journal). Il se lie d’amitié avec Niels Henrik Abel et publie sept des articles d’Abel dans le premier volume de son journal. En 1841, il est élu membre étranger de l’Académie royale des sciences de Suède.Le père d’August Crelle était un maçon qui avait peu de revenus pour pouvoir donner une bonne éducation à son fils. Crelle était donc en grande partie autodidacte, étudiant le génie civil. Il obtint alors un poste d’ingénieur civil au service du gouvernement prussien. Il travaille pour le ministère prussien de l’Intérieur à la construction et à l’aménagement des routes et de l’un des premiers chemins de fer d’Allemagne (achevé en 1838) entre Berlin et Potsdam.Si sa famille en avait eu les moyens, Crelle aurait étudié les mathématiques à l’université. Il a toujours aimé le sujet mais gagner de l’argent était une nécessité pour lui. Cependant, il a toujours été prêt à étudier seul et, en effet, il a passé beaucoup de temps à travailler sur les mathématiques. Il a atteint un niveau remarquable en mathématiques compte tenu du fait qu’il n’avait jamais été formellement enseigné, et à l’âge de 36 ans, il a soutenu une thèse De calculi variabilium in geometria et artemechanica usu Ⓣ à l’Université de Heidelberg et a dûment obtenu un doctorat. Crelle n’était certes pas un grand mathématicien original, mais il possédait trois qualités qui le rendaient aussi important pour le sujet que n’importe quel grand chercheur aurait pu l’être. Ces trois qualités étaient premièrement son grand enthousiasme pour le sujet, deuxièmement sa capacité d’organisation et troisièmement sa capacité à repérer des talents exceptionnels chez les jeunes mathématiciens. Ce dernier don est décrit comme suit :- Crelle avait une sensibilité unique au génie mathématique et comme :- Crelle avait une intuition extraordinaire pour juger des qualités des jeunes talents, et pour les encourager par leurs travaux de recherche.
Il fonde une revue entièrement consacrée aux mathématiques Journal für die reine und angewandte Mathematik en 1826. Bien qu’il ne s’agisse pas du premier journal de ce type, il était organisé assez différemment des journaux qui existaient à l’époque puisque ces autres journaux rapportaient essentiellement des réunions d’académies et de sociétés savantes où des articles étaient lus. Crelle contrôlait parfaitement le journal et il a agi en tant que rédacteur en chef des 52 premiers volumes. Il ne voulait pas un ouvrage exclusif mais, comme il le dit dans le premier volume, un journal qui :– … doit s’efforcer de s’offrir à un public plus large pour assurer avant tout sa pérennité et la possibilité de se perfectionner.
Crelle se rendit compte de l’importance des travaux d’Abel et publia plusieurs articles de lui dans ce premier volume, dont sa preuve de l’insolubilité de l’équation quintique par les radicaux. En fait, Abel et Steiner avaient fortement encouragé Crelle dans sa fondation du journal et Steiner était également un contributeur majeur au premier volume du Journal de Crelle.D’autres jeunes mathématiciens ont vu leurs premiers articles publiés dans le journal de Crelle, en grande partie grâce à son génie à repérer l’importance de leurs recherches. Outre Abel , des mathématiciens tels que Dirichlet , Eisenstein , Grassmann, Hesse , Jacobi , Kummer , Lobachevsky , Möbius , Plücker , von Staudt , Steiner et Weierstrass ont tous vu leurs premiers travaux rendus célèbres par la publication dans le journal de Crelle. En 1828, Crelle quitte le service du ministère prussien de l’Intérieur et rejoint le ministère prussien de l’Éducation et des Affaires culturelles. Là, il a utilisé ses compétences et ses relations en mathématiques, donnant des conseils sur la politique d’enseignement des mathématiques dans les écoles et les collèges techniques. Il passa un séjour à l’été 1830en France étudié les méthodes d’enseignement utilisées par les Français. Il écrivit un rapport à son retour en Allemagne qui faisait l’éloge de la manière dont l’enseignement des mathématiques était organisé en France, mais il critiquait le fait que les Français accordaient une telle importance aux applications des mathématiques plutôt qu’à l’importance de l’apprentissage mathématique à part entière. Crelle a écrit (voir par exemple) :-
Le véritable but des mathématiques est d’être le moyen d’éclairer la raison et d’exercer les forces spirituelles.Cependant, il est devenu désireux d’apporter le modèle de l’École Polytechnique en Allemagne car c’était la voie française pour former des enseignants de haute qualité. L’un des résultats de son implication dans l’enseignement des mathématiques dans les écoles a été qu’il a publié un grand nombre de manuels et publié des tables de multiplication qui ont connu de nombreuses éditions. Nous avons mentionné plus haut la réaction de Crelle aux mathématiques pures et appliquées. Son intention initiale lorsqu’il a commencé son Journal für die reine und angewandte Mathematik était, comme son titre l’indique, de traiter de manière égale les mathématiques pures et appliquées. Il a changé sa vision de cette égalité d’équilibre lorsqu’il s’est trouvé dans l’impossibilité de trouver des articles de mathématiques appliquées de la même profondeur intellectuelle que ceux de mathématiques pures. La solution était simple, même si cela nécessitait un changement de politique, et c’était d’avoir un deuxième journal pour les mathématiques plus pratiques et cela, il passa à un deuxième journal qu’il commença en 1829, le Journal für die Baukunst. Ce journal a publié 30 volumes mais a terminé sa course en 1851, quelques années avant la mort de Crelle. Crelle a été élu à l’Académie de Berlin en 1827avec le solide soutien d’Alexander von Humboldt. Eccarius regarde : –
… les recommandations que Crelle a écrites pour les membres potentiels de l’Académie [et] les articles mathématiques qu’il y a lus, ainsi que les problèmes de prix qu’il a proposés et évaluées pour l’Académie …Nous devrions parler un peu du caractère personnel et du style de vie de Crelle, qui se sont également avérés importants dans ses entreprises réussies. Abel a rendu visite à Crelle à Berlin peu de temps avant la publication du Journal für die reine und angewandte Mathematik. Abel écrivit à Holmboë en janvier 1826 :-
Vous ne pouvez pas imaginer ce qu’est un excellent homme [ Crelle ] , exactement comme il faut, réfléchi et pourtant pas horriblement poli comme tant de gens, tout à fait honnête d’ailleurs. Je suis avec lui en aussi bons termes qu’avec vous ou d’autres très bons amis.
Dans une autre lettre, cette fois à Hansteen, Abel écrit :-
Il y a chez lui une sorte de réunion où l’on discute surtout de musique, à laquelle je ne comprends malheureusement pas grand-chose. J’y prends plaisir tout de même puisque j’y rencontre toujours de jeunes mathématiciens avec qui discuter. Chez Crelle, il y avait une réunion hebdomadaire de mathématiciens, mais il a dû la suspendre à cause d’un certain [Martin Ohm, le frère de Georg Ohm] avec qui personne ne pouvait s’entendre à cause de sa terrible arrogance.Ingénieur civil au service du gouvernement prussien jusqu’en 1828, il travailla à l’aménagement et à la construction des routes et du premier chemin de fer (achevé en 1838) en Allemagne. Cependant, Crelle s’intéressait davantage aux questions d’éducation et, en 1828, il quitta la fonction publique pour travailler au ministère des Affaires ecclésiastiques et de l’instruction publique. Sa plus grande contribution aux mathématiques fut la fondation du Crelle’s Journal en 1826. Crelle n’était pas un mathématicien de premier plan, mais il avait un instinct sûr pour reconnaître le génie, et les jeunes mathématiciens Niels Abel de Norvège et Jakob Steinerde Suisse, qui ont été les principaux contributeurs aux premiers volumes, sont devenus célèbres avec le journal. Sans le généreux soutien et les encouragements de Crelle, certaines des plus grandes œuvres d’Abel n’auraient peut-être jamais été achevées et publiées.Chemin de fer
Chemin de fer, mode de transport terrestre dans lequel des véhicules à roues à boudin se déplacent sur deux rails en acier parallèles, ou voies, soit par autopropulsion, soit par la propulsion d’une locomotive.Voitures
Après les premiers débuts rudimentaires, la conception des voitures de chemin de fer a suivi des cours divergents en Amérique du Nord et en Europe, en raison de conditions économiques et de développements technologiques différents. Les premières voitures sur les deux continents étaient en grande partie de conception à deux essieux, mais les constructeurs de voitures particulières ont rapidement commencé à construire des voitures à trois puis à quatre essieux, ces dernières disposées dans deux camions pivotants à quatre roues, ou bogies. Les camions ont entraîné des qualités de conduite plus douces et ont également réparti le poids des véhicules lourds sur plus d’essieux.Wagons de marchandises
Dans le monde entier, la grande majorité des wagons de marchandises pour tous les écartements ferroviaires sont construits avec quatre essieux, répartis sur deux bogies. En raison des contraintes d’aménagement de certains terminaux de fret, plusieurs chemins de fer européens achètent encore une proportion de véhicules à deux essieux, mais ceux-ci ont un empattement beaucoup plus long et donc une capacité de charge considérablement plus grande que les voitures similaires dans le passé. Certains wagons de minéraux en vrac en Allemagne et aux États-Unis ont été construits avec deux camions à trois essieux, et la Russie et divers autres anciens États soviétiques ont encore un certain nombre de wagons de marchandises transportés sur quatre camions à deux essieux ; ce sont les plus grands du monde. Le souci de maximiser la capacité de charge utile par rapport au poids à vide du véhicule a conduit à l’adoption aux États-Unis et en Europe de l’articulation pour les voitures dans certaines utilisations, notamment le transport intermodal. Dans ce système, une voiture comprend plusieurs châssis ou carrosseries (généralement pas plus de cinq), qui, là où ils se rejoignent, sont couplés en permanence et montés sur un seul camion. Un type de véhicule qui a pratiquement disparu est le fourgon de queue ou fourgon de frein. Avec les systèmes modernes de freinage pneumatique, la sécurité d’un très long train peut être assurée en fixant à la conduite de frein de sa voiture d’extrémité un dispositif de télémétrie qui surveille en permanence la pression et transmet automatiquement ses résultats à la cabine de la locomotive.Avant la Seconde Guerre mondiale, les wagons de marchandises se composaient presque entièrement de quatre types de base : le wagon ouvert semi-cloisonné, le wagon couvert entièrement couvert, le wagon plat et le wagon-citerne. Depuis lors, les chemins de fer et les constructeurs automobiles ont développé une large gamme de types de wagons conçus spécifiquement pour la manutention idéale et le transport compétitif de marchandises ou de marchandises individuelles. Dans le même temps, le poids de la charge utile des marchandises en vrac pouvant être transportées dans un seul wagon sans usure excessive des chenilles a été considérablement augmenté par les progrès de la conception des camions et, en Amérique du Nord, par l’utilisation croissante de l’aluminium au lieu de l’acier pour la carrosserie, afin de réduire le propre poids à vide de la voiture. En Europe et en Amérique du Nord, où la concurrence sur les autoroutes exige un mouvement ferroviaire plus rapide des marchandises urgentes, les voitures pour le trafic de marchandises périssables, de marchandises de grande valeur et de conteneurs sont conçues pour rouler à 120 km (75 miles) par heure. Les chemins de fer français et allemands exploitent tous deux des trains de marchandises et des trains intermodaux sélectionnés jusqu’à 160 km (100 miles) par heure pour effectuer une livraison de nuit entre des centres jusqu’à environ 1 000 km (600 miles) l’un de l’autre. Aux États-Unis, les trains de conteneurs circulant à 120 km/h là où les caractéristiques de l’itinéraire le permettent doivent parcourir environ 3 500 km (2 200 miles) en 52 heures.En Europe et en Amérique du Nord, les wagons ouverts pour le transport de minéraux en vrac sont généralement conçus pour un déchargement rapide, soit par rotation corporelle, soit par des portes motorisées dans le plancher ou les côtés inférieurs de leurs corps de trémie. Les wagons à charbon modernes à quatre essieux nord-américains ont généralement une capacité de charge utile de 100 à 110 tonnes. En Europe, où des dégagements plus serrés nécessitent des dimensions de carrosserie plus petites et où la voie n’est pas conçue pour des charges par essieu aussi élevées que celles acceptées en Amérique du Nord, la capacité de charge utile de voitures à quatre essieux similaires se situe entre 60 et 65 tonnes. Les voitures ouvertes à parois hautes sont également construites avec des toits coulissants entièrement rétractables, en métal ou en toile, pour faciliter le chargement et le déchargement aérien des cargaisons nécessitant une protection en transit. Dans une variante de ce concept pour le transport de bobine d’acier notamment, les parois latérales et le toit sont en deux ou plusieurs ensembles séparés, solidaires et superposés ; ceux-ci peuvent être glissés l’un sur l’autre ou sous l’autre pour le chargement ou le déchargement d’une section du véhicule sans exposer le reste de la charge.Des wagons-trémies ou des wagons-citernes entièrement couverts sont disponibles avec une décharge de pression pour le mouvement en vrac d’une variété de poudres et de solides. Les wagons-citernes sont également spécialement conçus pour le transport en toute sécurité d’une large gamme de fluides dangereux. En raison de la croissance rapide du transport intermodal en Amérique du Nord, la conception des wagons couverts y a subi moins de changements qu’en Europe occidentale. Pour faciliter le chargement mécanisé du fret palettisé, les wagons couverts européens modernes sont construits avec leurs parois latérales entières divisées en portes coulissantes et qui se chevauchent. Une autre option consiste à remplacer les parois latérales par un cadre entièrement rétractable et recouvert de matériau, de sorte que l’intérieur du véhicule puisse être entièrement ouvert pour le chargement ou le déchargement. Un wagon couvert nord-américain typique pour les marchandises volumineuses mais relativement légères peut avoir un volume de surface de chargement allant jusqu’à 283 mètres cubes (10 000 pieds cubes) ; celui d’un wagon couvert européen moderne à quatre essieux est de 161,4 mètres cubes (5 700 pieds cubes). Les wagons couverts sont souvent équipés à l’intérieur de cloisons mobiles ou d’autres accessoires spéciaux pour soutenir des charges telles que des produits dans des sacs. Les véhicules de transport de marchandises fragiles sont équipés d’un train d’attelage amorti qui absorbe les éventuels chocs subis par les wagons lors des manœuvres de train ou de triage.La concentration de la fabrication de modèles individuels dans des usines spécifiques de l’industrie automobile a augmenté la part des chemins de fer dans son transport. À mesure que les distances entre l’usine de fabrication et le concessionnaire augmentent – et dans de nombreux cas, cela implique des transits internationaux – la sécurité et l’économie offertes par le chemin de fer en tant que transporteur en vrac d’automobiles finies sont devenues plus appréciées. En Amérique du Nord, les dégagements verticaux permettent de transporter des automobiles dans des wagons de marchandises à trois niveaux, mais en Europe, la limite est à deux niveaux. Des volets rétractables permettent à chaque pont de wagons adjacents d’être reliés pour former des voies de passage sur les deux niveaux pour le chargement et le déchargement d’un train auto-transporteur. Ces voitures sont également utilisées pour un type de service aux automobilistes très répandu en Europe mais limité à un seul itinéraire aux États-Unis : des trains qui combinent des transporteurs pour les automobiles avec des voitures particulières pour leurs occupants. Ceux-ci sont principalement exploités entre les ports ou les villes intérieures et les zones de vacances en haute saison. Des voitures à usage spécial ont également été développées pour le mouvement inter-usines de composants automobiles, y compris les moteurs et les ensembles de carrosserie, et pour la livraison régulière de pièces de rechange aux zones de distribution.
Voitures particulières
Les premières voitures particulières étaient simplement des autocars à roues boudinées. Presque dès le début, les chemins de fer aux États-Unis ont commencé à utiliser des wagons plus longs à huit roues montés sur deux camions à quatre roues. En Grande-Bretagne et en Europe, cependant, les voitures à plus de six roues n’ont été introduites que dans les années 1870. Les voitures modernes, pour le service local et longue distance, ont une entrée à une ou aux deux extrémités de la voiture. Les voitures de service de banlieue ont également des portes centrales supplémentaires. Les liaisons souples entre voitures permettent aux voyageurs d’accéder à n’importe quelle voiture d’un train en marche, sauf lorsque l’attelage de rames automotrices réversibles pour une exploitation multiple rend impossible la communication des voyageurs d’une rame à l’autre, car il existe une cabine de conduite à l’extrémité de chaque unité. Aux États-Unis, les voitures particulières modernes mesurent généralement 25 mètres (85 pieds) de long. En Europe continentale, la longueur standard des wagons pour le service conventionnel de lignes principales tirées par des locomotives est maintenant d’environ 26 mètres (86 pieds 7 pouces), mais les wagons de certaines rames à grande vitesse sont plus courts, tout comme ceux de nombreux transports urbains automotrices et d’autorails pour les services locaux secondaires. Les voitures britanniques modernes mesurent environ 19,5 ou 22,5 mètres (64 pieds 6 pouces ou 75 pieds) de long. Les courbes plus prononcées des chemins de fer à voie étroite exigent généralement une longueur plus courte.La réduction du poids des structures mécaniques d’une voiture est devenue importante pour minimiser l’énergie consommée en traction, en particulier pour les véhicules à grande vitesse. Les carrosseries des voitures sont encore majoritairement en acier, mais l’utilisation de l’aluminium augmente, en particulier pour les voitures particulières et pour les trains à grande vitesse. Les techniques de construction modulaire, simplifiant l’adaptation d’une carrosserie de voiture à différents aménagements intérieurs et mobiliers, ont encouragé les chemins de fer à normaliser les structures de base des voitures pour une variété d’exigences de service. Pour cette raison, la construction d’un petit nombre de voitures à usage spécial exigeant des carrosseries non standard n’est pas favorisée ; un exemple est la voiture d’observation du dôme, avec une section de toit en verre surélevée, populaire en Amérique du Nord.
La conception moderne des camions est le fruit de longues recherches sur l’interaction des roues et des rails et sur les systèmes de suspension, avec le double objectif d’une qualité de conduite stable et d’une usure minimale des chenilles et des essieux, en particulier à très grande vitesse. Les camions de nombreuses voitures modernes ont une suspension pneumatique ou une combinaison de ressorts pneumatiques et métalliques. Les portes d’entrée de toutes les voitures européennes modernes sont motorisées et capables de se verrouiller à partir d’une commande centrale par le conducteur du train pour empêcher une utilisation inappropriée des passagers lorsque le train est en mouvement. L’insonorisation et l’isolation efficaces de l’intérieur des voitures vis-à-vis des bruits extérieurs et des conditions climatiques indésirables sont devenues une préoccupation majeure, notamment en raison de la généralisation de la climatisation des voitures. Les rames à très grande vitesse doivent avoir tout leur intérieur, y compris les passerelles inter-voitures, scellés extérieurement pour éviter l’inconfort des passagers dus aux changements de pression d’air lorsqu’ils traversent les tunnels.Systèmes de freinage
Il existe deux principaux types de systèmes de freinage continu des trains : le vide, qui survit désormais principalement sur les chemins de fer des pays en développement, et l’air comprimé, dont l’efficacité intrinsèquement supérieure a été améliorée par les systèmes de commande électriques ou électroniques modernes. Avec l’un ou l’autre système, l’application des freins dans la cabine de conduite du train est transmise à tous ses véhicules ; si un train se découple en marche, l’interruption de la connexion directe des commandes applique automatiquement les freins aux deux parties du train. Les voitures particulières modernes – et certains wagons de marchandises – ont des freins à disque au lieu de patins à bande de roulement. Les essieux des voitures roulant à 160 km (100 miles) par heure ou plus sont équipés de dispositifs pour empêcher le patinage des roues en cas de freinage brusque. Sur les voitures européennes conçues pour rouler à 200 km (125 miles) par heure ou plus, et sur les rames japonaises Shinkansen, le freinage à disque des essieux est complété par l’installation de freins de voie électromagnétiques sur les camions de voitures. Activés au début de la décélération à partir de la grande vitesse, ils ralentissent par la résistance de frottement générée lorsque les barreaux magnétiques sont abaissés au contact des rails. Certaines rames Shinkansen ont des courants de Foucault au lieu de freins de voie électromagnétiques. Le frein à courants de Foucault n’entre pas en contact avec le rail (donc n’est pas soumis à l’usure par frottement) et est plus puissant, mais il crée des champs électromagnétiques puissants qui nécessitent une immunisation renforcée des circuits de signalisation. De plus, lorsque l’exploitation des trains ainsi équipés est intensive, il existe un risque que le freinage par courants de Foucault échauffe les rails à un degré qui pourrait les déformer.
Inclinaison automatique de la caisse
La vitesse maximale autorisée d’un train de voyageurs dans les virages est le niveau au-delà duquel un chemin de fer considère que les passagers subiront une force centrifuge inacceptable ; la limite au-delà de laquelle le déraillement devient un risque est considérablement plus élevée. Sur une ligne construite pour l’usage exclusif des trains à grande vitesse, la voie courbe peut être inclinée ou surélevée à un degré spécifiquement adapté à ces trains. Le dévers peut être plus prononcé que sur un itinéraire à trafic mixte, où il doit être un compromis entre l’idéal pour les trains de voyageurs rapides et les trains de marchandises lents et lourds, pour éviter que ces derniers ne s’appuient trop sévèrement sur le rail intérieur de la courbe. Par conséquent, sur une ligne dédiée aux passagers à grande vitesse, le degré supplémentaire de surélévation peut augmenter de manière assez significative la vitesse de virage possible sans gêner les passagers par les effets de la force centrifuge.
Sur les lignes à trafic mixte existantes, cependant, la vitesse des trains de voyageurs dans les courbes peut être augmentée en équipant les voitures de dispositifs qui inclinent automatiquement les caisses de la voiture jusqu’à 9° vers l’intérieur de la courbe, augmentant ainsi le degré d’inclinaison conféré par la voie dévers. Il existe deux types de système d’inclinaison automatique du corps. Un système passif est plus complexe. Il réagit à la courbure de la voie : c’est-à-dire que le mécanisme d’inclinaison de la caisse répond rétroactivement, ne serait-ce que d’une fraction de seconde, à sa mesure du déficit de dévers de la voie par rapport à la vitesse à laquelle le véhicule se déplace. Un système actif utilise des capteurs pour détecter la transition vers une voie courbe et des commandes pour mesurer le degré progressif d’inclinaison appliqué par le mécanisme d’inclinaison en réponse aux signaux électroniques du capteur lorsque la courbe elle-même est enfilée. Les capteurs sont généralement montés sur le véhicule avant d’une rame à caisse basculante, de sorte que l’équipement de caisse basculante des véhicules suivants fonctionne en anticipation fluide et en une fraction de seconde du développement d’une courbe de voie. Un système actif peut appliquer un degré d’inclinaison de la carrosserie plus élevé qu’un système passif, mais les systèmes actifs imposent des contraintes sur certains aspects de la conception de la voiture et augmentent les coûts d’investissement et d’entretien de la voiture.
Voitures pour le service de jour
La disposition intérieure préférée des voitures à places assises à travers le monde est la berline ouverte (ou voiture-salon), avec les sièges dans des baies de chaque côté d’une allée centrale. Cet arrangement maximise la capacité en passagers par voiture. La densité des sièges est moindre dans une voiture interurbaine que dans une voiture de service de banlieue à courte distance; les voitures de certains chemins de fer urbains à transport en commun rapide très utilisés, comme ceux des villes japonaises et de Hong Kong, ont un nombre minimal de places assises pour maximiser l’espace debout. Les voitures européennes à compartiments séparés de six ou huit places desservis par un couloir d’un côté de la voiture survivent en nombre considérable. Le souci du marketing d’adapter l’hébergement aux besoins de groupes de passagers spécifiques, tels que les hommes d’affaires et les familles, a conduit à la production allemande de certaines voitures combinant des sections de berline et de compartiment et à l’enceinte française semi-compartimentée des baies de sièges d’un côté du premier- voitures de classe dans les rames TGV.
La grande majorité des voitures du service de banlieue court-courrier sont toujours à un étage, mais pour maximiser la capacité en sièges, on utilise de plus en plus des voitures à deux étages pour de telles opérations en Amérique du Nord, en Europe et en Australie. Les opérateurs nord-américains ont eu tendance à préférer une conception qui limite le niveau supérieur à une galerie le long de chaque paroi latérale, mais dans la plupart des voitures à deux niveaux, le niveau supérieur est entièrement séparé du sol par le bas. Une unité multiple électrique à deux étages à quatre voitures du réseau de banlieue parisien en France mesure 98 mètres (324 pieds) de long et peut accueillir 534 passagers. Des voitures à deux niveaux, convenablement meublées, se trouvent dans l’opération interurbaine long-courrier d’Amtrak aux États-Unis et dans certaines rames japonaises Shinkansen. Depuis 1996, la SNCF exploite des rames TGV « Duplex » avec chaque voiture à deux étages à l’exception des locomotives à chaque extrémité. Ces voitures illustrent la construction moderne et légère. La SNCF insiste sur une limite de charge statique de 17 000 kg (37 000 livres) sur tout essieu d’un véhicule circulant sur ses lignes à grande vitesse. Les Français préfèrent également articuler des voitures non motorisées contiguës de leurs rames TGV plutôt qu’un seul camion à deux essieux. Par conséquent, chaque voiture à deux niveaux, d’environ 20 mètres (65 pieds) de long et offrant jusqu’à 96 sièges confortables, ne doit pas peser plus de 34 000 kg (74 000 livres).
En raison de ses coûts de fonctionnement élevés, notamment en termes de personnel, le service de restauration ou de wagon-restaurant de plats principaux entièrement préparés et cuisinés dans une cuisine de bord a été fortement réduit depuis la Seconde Guerre mondiale. Un service de repas complet est largement disponible sur les trains interurbains, mais de nombreux chemins de fer sont passés aux méthodes des compagnies aériennes consistant à préparer entièrement ou partiellement des plats dans des dépôts au sol et à les finir pour les servir dans des cuisines à bord des trains ou des cuisines de petite taille. Ce changement s’accompagne parfois de la substitution du service au siège à la place d’une voiture-restaurant, qui a perdu la faveur car ses sièges ne rapportent aucun revenu. Dans le même temps, il y a eu une augmentation considérable des comptoirs de buffet pour le service de collations légères et de boissons, ainsi que du service de chariot à travers le train de rafraîchissements légers. La plupart des chemins de fer européens octroient en franchise leurs services de restauration dans les trains à des entreprises spécialisées.
Mathématicien et ingénieur allemand. En tant qu’ingénieur civil au service du gouvernement prussien et a travaillé sur la construction et la planification des routes et le premier chemin de fer en Allemagne (achevé en 1838). Crelle a fait progresser le travail et la carrière de nombreux jeunes mathématiciens de son époque. Il a fondé (1826) le plus ancien périodique mathématique au monde encore existant, Journal für die reine und angewandte Mathematik (« Journal for Pure and Applied Mathematics »), maintenant connu sous le nom de Crelle’s Journal, et l’a édité pour le reste de sa vie.
https://www.britannica.com/biography/Niels-Henrik-Abel
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Crelle/