Atle Selberg, connu pour son travail en théorie analytique (théorie des nombres), Les parents d’Atle Selberg (1917-2007) étaient Ole Michael Ludvigsen Selberg (1877-1950) et Anna Kristina Brigtsdatter Skeie (1874-1971). Ole Selberg était un professeur de mathématiques qui, à 48 ans , a obtenu son doctorat de l’Université d’Oslo pour sa thèse Ein Beitrag zur Theorie der algebraisch auflösbaren Gleichungen von Primzahlgrad. Au moment de la naissance d’Atle, son père était maître principal au collège de Langesund. Cependant, peu de temps après la naissance d’Atle, son père a déménagé dans une école à Voss dans le Hordaland où il a enseigné pendant trois ans. En 1921il enseignait au collège du comté de Bergen. La mère d’Atle, Anna Skeie, fille du professeur Brigt Arnesen Skeie (1846 – 1939) et de Brita Hansdatter Bru (1842 – 1915) , était également enseignante. Ole et Anna Selberg se sont mariés le 30 juillet 1903 à Halandsdal et ils ont eu neuf enfants, cinq garçons et quatre filles, Atle étant le plus jeune d’entre eux. Trois des frères d’Atle sont également devenus mathématiciens. Henrik Selberg (1906-1993) est né à Bergen. Il devient professeur de mathématiques à l’Université d’Oslo et s’intéresse aux fonctions complexes. Les jumeaux Sigmund Selberg (1910-1994) et Arne Selberg (1910-1994) sont nés le 11 août 1910 à Langesund. Sigmund est devenu professeur de mathématiques à l’Institut norvégien de technologie où il s’est intéressé aux nombres premiers. Arne est également devenu professeur à l’Institut norvégien de technologie. Il était un mathématicien appliqué avec un intérêt particulier pour la conception des ponts suspendus. Nous avons noté ci-dessus que le père d’Atle a déménagé pour occuper différents postes, alors pendant qu’Atle grandissait, il a vécu à Voss, Bergen, puis à Gjovik où son père est devenu directeur d’une école en 1932. Maintenant, on pourrait s’attendre à ce qu’Atle ait appris beaucoup de mathématiques de son père, mais cela ne semble pas être le cas. Ce sont plutôt les livres de mathématiques que son père gardait dans sa bibliothèque bien garnie qui ont orienté Atle vers les mathématiques lorsqu’il était enfant. Vers l’âge de 12 ans, alors que la famille vivait à Nesttun près de Bergen, Atle a fréquenté le collège de Bergen.Cependant, les notes de cours de Stormer ont commencé par introduire les vrais nombres avec des coupes Dedekind qui ont déconcerté Selberg. Cependant, il a continué à lire et a trouvé ces notes inspirantes. A cette époque, c’était l’analyse qui était son principal intérêt, mais son frère Sigmund lui suggéra de lire les travaux de Chebyshev sur la distribution des nombres premiers dans l’exemplaire de son père d’un des livres de JA Serret. Selberg fréquentait le lycée de Gjovik à cette époque tandis que son frère Sigmund était étudiant à l’Université d’Oslo. Selberg avait environ 17 ans lorsqu’il est tombé sur Ramanujanles œuvres rassemblées de Sigmund que Sigmund avait sorties de la bibliothèque universitaire et rapportées à la maison. Il n’était pas seulement très impressionné par les mathématiques qu’il lisait, mais aussi il était intrigué par la personnalité de Ramanujan qu’il décrivait comme ayant « l’air du mystère ». Stormer avait publié un article sur Ramanujan dans le Norsk Matematisk Tidsskrift, et Selberg l’avait également lu. Inspiré par la lecture de Ramanujan et la lecture de son travail, Selberg s’est tourné vers l’étude de la théorie des nombres et a commencé à faire ses propres explorations mathématiques. Celles-ci se sont bien déroulées et il a écrit son premier article « Sur quelques identités arithmétiques ». Cet article de 23 pages, rédigé en allemand, a été publié en 1936. Il est donc juste de dire que Selberg est devenu un théoricien des nombres alors qu’il était encore au lycée. Les mathématiques n’étaient pas le seul sujet que Selberg étudiait seul au lycée, car il enseignait également des langues étrangères. En fait, il avait commencé à apprendre l’anglais encore plus tôt, alors qu’il était à l’école primaire, aidé par sa sœur aînée Anna. En 1935, Selberg est diplômé du lycée de Gjovik et inscrit à l’Université d’Oslo. Son frère Henrik l’a présenté à Stormer dont l’écriture l’avait déjà influencé. Il trouva Stormer prêt à aider le jeune étudiant qui avait commencé à rédiger des articles de mathématiques. Une autre influence majeure sur le développement mathématique de Selberg a été une conférence d’ Erich Heckeà la Conférence internationale de mathématiques à Oslo en 1936 . Alors qu’il était encore étudiant, il assista au Congrès scandinave de mathématiques à Helsinki en 1938 où il donna une conférence de 20 minutes lors d’une session présidée par Torsten Carleman. Spécialisé en mathématiques, il est diplômé de l’Université d’Oslo avec une maîtrise au printemps 1939 . Au cours des mois suivants, il accomplit la première partie de son service militaire obligatoire. Il avait prévu d’aller à Hambourg et de discuter de recherche avec Erich Hecke . Il avait demandé une bourse pour financer ce qu’il a reçu, mais il a changé ses plans parce que l’automne 1939a vu le début de la Seconde Guerre mondiale. Il serait resté à Oslo pour entreprendre ses recherches doctorales mais la bibliothèque était pauvre alors il se rendit à Uppsala où il assista aux cours de Trygve Nagell (1895-1988) qui travailla sur les équations diophantiennes. Selberg passa la plupart de son temps à Uppsala à travailler à la bibliothèque, puis retourna à Oslo en décembre 1939.
Il est nommé chercheur associé en 1942 , l’année précédant l’obtention de son doctorat. Sa thèse, qu’il a soutenue le 22 octobre 1943 juste avant que les envahisseurs allemands ne ferment l’université fin novembre, était Sur les zéros de la fonction zêta de Riemann. Ses examinateurs étaient Harald Bohr et Thoralf Skolem mais à cause de la guerre, Harald Bohr, qui s’était échappé du Danemark en Suède, ne pouvait pas se rendre en Norvège. Stormer était présent à l’examen en lisant Harald Bohrrapport. Immédiatement après l’examen, Selberg a été arrêté par les Allemands et mis en prison mais a été libéré à condition qu’il quitte Oslo et retourne à Gjovik où vivaient ses parents. Il passa le reste de la guerre à entreprendre seul des recherches sur l’hypothèse de Riemann à Gjovik. Le 13 août 1947 , il épouse l’ingénieur Hedvig Liebermann (20 . 11 . 1919 – 6 . 7 . 1995) à Stockholm. Hedvig était la fille du fabricant de meubles Luzar Liebermann de Transylvanie et de Serena Sarolta Jakobovits. Atle et Hedvig Selberg ont eu deux enfants, Ingrid Maria Selberg ( née13 mars 1950 et maintenant mariée au dramaturge Mustapha Matura ) et à Lars Atle Selberg. Peu de temps après leur mariage, les Selberg se rendirent aux États-Unis où Atle passa l’année universitaire 1947-48 à l’ Institute for Advanced Study de Princeton. Après cette année, il s’est vu offrir une deuxième année à l’Institute for Advanced Study mais a choisi de voir une autre université américaine. Cependant, pour ce faire, il a dû quitter le pays et obtenir un nouveau visa. Lui et sa femme se sont rendus à Montréal et, avec quelques difficultés, ont obtenu de nouveaux visas et sont retournés à Princeton. Paul Erdős était arrivé à l’Institut alors que Selberg était au Canada et ils se sont rencontrés dès son retour. C’est à cette époque que Selberg et Erdősarrivé à une preuve élémentaire du théorème des nombres premiers.
L’année suivante, il a été professeur agrégé de mathématiques à l’Université de Syracuse, retournant à l’Institute for Advanced Study de Princeton en 1949 en tant que membre permanent. En 1951 , Selberg est promu professeur à Princeton. Nous notons que l’épouse de Selberg, Hedvig, était chercheuse à l’Institute for Advanced Study dans les années 1950, travaillant dans le groupe de von Neumann et plus tard au laboratoire de physique des plasmas de Princeton. En 1950, Selberg a reçu une médaille Fieldsau Congrès international des mathématiciens à Harvard. La médaille Fields a été décernée pour son travail sur les généralisations des méthodes de tamis de Viggo Brun, et pour son travail majeur sur les zéros de la fonction zêta de Riemann où il a prouvé qu’une proportion positive de ses zéros satisfait l’ hypothèse de Riemann . La citation mentionne également sa preuve élémentaire du théorème des nombres premiers (avec P Erdős) , avec une généralisation aux nombres premiers dans une progression arithmétique arbitraire. L’histoire du théorème des nombres premiers est très intéressante.
Médaillé Fields, 1950
Largement considéré comme l’un des plus grands théoriciens analytiques des nombres au monde, le mathématicien norvégien Atle Selberg a été nommé professeur à l’École de mathématiques de l’Institute for Advanced Study en 1951, avant de devenir professeur émérite en 1987.
Tout au long d’une carrière de plus de six décennies, Selberg a apporté des contributions significatives aux formes modulaires, aux fonctions de Riemann et autres fonctions zêta, à la théorie analytique des nombres, aux méthodes de criblage, aux groupes discrets et aux formules de trace. L’impact de son travail est évident à partir des nombreux termes mathématiques qui portent son nom : la formule de la trace de Selberg, le tamis de Selberg, l’intégrale de Selberg, la classe de Selberg, la fonction L de Rankin-Selberg, la conjecture des valeurs propres de Selberg et la conjecture de Selberg. Fonction Zêta.
Atle Selberg (1917-2007)
Mathématicien norvégien qui est l’un des plus grands théoriciens analytiques des nombres. Après avoir travaillé dans l’isolement pendant la Seconde Guerre mondiale, en raison de l’occupation de la Norvège par les nazis, ses réalisations dans la théorie de la fonction zeta de Riemann sont devenues connues. Au cours des années 1950, il a développé la formule de trace de Selberg, sa réalisation la plus célèbre. Elle établit une dualité entre le spectre de longueur d’une surface de Riemann et les valeurs propres du Laplacien qui est analogue à la dualité entre les nombres premiers et les zéros de la fonction zêta. Il a reçu la médaille Fields en 1950 pour ses travaux en théorie des nombres sur les généralisations des méthodes de tamis de Viggo Brun. En 1986, il remporte le prix Wolf.
Les parents d’Atle Selberg (1917-2007) étaient Ole Michael Ludvigsen Selberg (1877-1950) et Anna Kristina Brigtsdatter Skeie (1874-1971). Ole Selberg était un professeur de mathématiques qui, à 48 ans , a obtenu son doctorat de l’Université d’Oslo pour sa thèse Ein Beitrag zur Theorie der algebraisch auflösbaren Gleichungen von Primzahlgrad. Au moment de la naissance d’Atle, son père était maître principal au collège de Langesund. Cependant, peu de temps après la naissance d’Atle, son père a déménagé dans une école à Voss dans le Hordaland où il a enseigné pendant trois ans.
En 1950, Selberg a reçu une médaille Fieldsau Congrès international des mathématiciens à Harvard. La médaille Fields a été décernée pour son travail sur les généralisations des méthodes de tamis de Viggo Brun, et pour son travail majeur sur les zéros de la fonction zêta de Riemann où il a prouvé qu’une proportion positive de ses zéros satisfait l’ hypothèse de Riemann . La citation mentionne également sa preuve élémentaire du théorème des nombres premiers (avec P Erdős) , avec une généralisation aux nombres premiers dans une progression arithmétique arbitraire. L’histoire du théorème des nombres premiers est très intéressante.
