August Möbius (1790-1868) est surtout connu pour ses travaux en topologie, en particulier pour sa conception de la bande de Möbius, une surface bidimensionnelle avec un seul côté.
August Möbius était le seul enfant de Johann Heinrich Möbius, un professeur de danse, décédé alors qu’August avait trois ans. Sa mère était une descendante de Martin Luther. Möbius a fait ses études à la maison jusqu’à l’âge de 13 ans quand, montrant déjà un intérêt pour les mathématiques, il est allé au Collège de Schulpforta en 1803.
En 1809Möbius est diplômé de son Collège et il est devenu étudiant à l’Université de Leipzig. Sa famille avait voulu qu’il étudie le droit et il a effectivement commencé à étudier ce sujet. Cependant, il a vite découvert que ce n’était pas un sujet qui lui donnait satisfaction et au milieu de sa première année d’études, il a décidé de suivre ses propres préférences plutôt que celles de sa famille. Il se lance donc dans l’étude des mathématiques, de l’astronomie et de la physique.
Le professeur qui a le plus influencé Möbius pendant son séjour à Leipzig était son professeur d’astronomie Karl Mollweide. Bien qu’astronome, Mollweide est bien connu pour un certain nombre de découvertes mathématiques, en particulier les relations trigonométriques de Mollweide qu’il a découvertes en 1807 – 09et la projection cartographique de Mollweide qui préserve les zones.
En 1815, Möbius rédigea sa thèse de doctorat sur L’occultation d’étoiles fixes et a commencé à travailler sur sa thèse d’Habilitation. En fait, pendant qu’il écrivait cette thèse, on tenta de l’enrôler dans l’armée prussienne. Mobius a écrit :
C’est l’idée la plus horrible que j’aie entendue, et quiconque osera, osera, risquera, s’enhardira et aura l’audace de la proposer ne sera pas à l’abri de mon poignard.
Il évite l’armée et termine sa thèse d’habilitation sur les équations trigonométriques. L’intérêt de Mollweide pour les mathématiques était tel qu’il était passé de l’astronomie à la chaire de mathématiques à Leipzig, de sorte que Möbius avait de grands espoirs qu’il pourrait être nommé à une chaire d’astronomie à Leipzig. En effet, il a été nommé à la chaire d’astronomie et de mécanique supérieure à l’Université de Leipzig en 1816. Sa nomination initiale était celle de professeur extraordinaire et c’était une nomination qui est intervenue au début de sa carrière.
Cependant, Möbius n’a pas reçu une promotion rapide au rang de professeur titulaire. Il semblerait qu’il n’était pas un conférencier particulièrement bon et cela rendait sa vie difficile puisqu’il n’attirait pas d’étudiants payants à ses conférences. Il a été forcé d’annoncer que ses cours magistraux étaient gratuits avant que les étudiants ne pensent que ses cours valaient la peine d’être suivis.
On lui propose un poste d’astronome à Greifswald en 1816 puis un poste de mathématicien à Dorpat en 1819. Il a refusé les deux, en partie par sa croyance en la haute qualité de l’Université de Leipzig, en partie par sa loyauté envers la Saxe. En 1825, Mollweide mourut et Möbius espérait être transféré à sa chaire de mathématiques en empruntant la route Mollweide avait pris plus tôt. Cependant, ce ne fut pas le cas et un autre mathématicien fut préféré pour le poste.
En 1844, la réputation de Möbius en tant que chercheur a conduit à une invitation de l’Université d’Iéna et à ce stade, l’Université de Leipzig lui a donné le poste de professeur titulaire en astronomie qu’il méritait clairement.
Depuis sa première nomination à Leipzig, Möbius avait également occupé le poste d’observateur à l’Observatoire de Leipzig. Il participa à la reconstruction de l’Observatoire et, de 1818 à 1821, il supervisa le projet. Il a visité plusieurs autres observatoires en Allemagne avant de faire ses recommandations pour le nouvel Observatoire. En 1820, il se marie et il aura une fille et deux fils. Dans 1848, il devient directeur de l’Observatoire. En 1844, Grassmann visita Möbius. Il a demandé à Möbius de revoir son œuvre majeure Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844) qui contenait de nombreux résultats similaires à l’œuvre de Möbius. Cependant, Möbius n’a pas compris la signification du travail de Grassmann et ne l’a pas revu. Il a cependant persuadé Grassmann de soumettre des travaux pour un prix et, après que Grassmann ait remporté le prix, Möbius a écrit une critique de son œuvre gagnante en 1847.
Il était une fois un roi avec cinq fils. Dans son testament, il a déclaré qu’à sa mort, son royaume devrait être divisé par ses fils en cinq régions de telle sorte que chaque région ait une frontière commune avec les quatre autres. Les termes du testament peuvent-ils être satisfaits ?
La réponse, bien sûr, est négative et facile à montrer. Cependant, cela illustre l’intérêt de Möbius pour les idées topologiques, un domaine dans lequel il est surtout connu comme un pionnier. Dans un mémoire, présenté à l’Académie des Sciences et découvert seulement après sa mort, il évoque les propriétés des surfaces unilatérales dont la bande de Möbius qu’il avait découverte en 1858. Cette découverte a été faite alors que Möbius travaillait sur une question sur la théorie géométrique des polyèdres posée par l’Académie.
Bien que nous le connaissions aujourd’hui comme une bande de Möbius, ce n’est pas Möbius qui a décrit cet objet pour la première fois, mais plutôt selon n’importe quel critère, que ce soit la date de publication ou la date de la première découverte, la priorité.
Une bande de Möbius est une surface bidimensionnelle avec un seul côté. Il peut être construit en trois dimensions comme suit. Prenez une bande de papier rectangulaire et joignez les deux extrémités de la bande ensemble afin qu’elle ait une torsion de 180 degrés. Il est maintenant possible de commencer à un point Un sur la surface et tracez un chemin qui passe par le point qui est apparemment de l’autre côté de la surface à partir de Un.
vision unificatrice de Möbius de la géométrie que Gauss a classée parmi les intuitions les plus révolutionnaires de l’histoire des mathématiques. En fait, Gauss place le calcul barycentrique à côté de sa propre théorie des congruences, du calcul littéral, du calcul différentiel et du calcul des variations de Lagrange.
August Ferdinand n’était pas le seul membre de la famille Möbius à devenir un scientifique célèbre. Son petit-fils Paul, neurologue, est connu pour ses théories controversées sur la structure du cerveau humain. Selon l’une de ses conclusions, le centre du raisonnement mathématique était situé au coin gauche du front (1900). De lui, nous savons aussi que son grand-père considérait les mathématiques comme quelque chose de poétique.
August Ferdinand Möbius était un astronome, mathématicien et auteur allemand, décédé à Leipzig. Il est surtout connu pour ses travaux en géométrie analytique et en topologie, surtout connu comme l’un des découvreurs de la bande de Möbius, qu’il avait découverte en 1858. Une bande de Möbius est une surface bidimensionnelle avec un seul côté. Il peut être construit en trois dimensions comme suit. Prenez une bande de papier rectangulaire et joignez les deux extrémités de la bande ensemble afin qu’elle ait une torsion de 180 degrés. Il est maintenant possible de partir d’un point A sur la surface et de tracer un chemin qui passe par le point qui est apparemment de l’autre côté de la surface par rapport à A. Bien que son travail le plus célèbre soit en mathématiques, Möbius a publié des travaux importants sur l’astronomie.
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