Pour la première fois, l’un des premiers prix de mathématiques est décerné à une femme.
L’une des avancées du Dr Uhlenbeck a essentiellement décrit les formes complexes des films de savon non pas dans un bain moussant mais dans des espaces courbes abstraits et de grande dimension. Dans des travaux ultérieurs, elle a aidé à mettre un fondement mathématique rigoureux aux techniques largement utilisées par les physiciens dans la théorie quantique des champs pour décrire les interactions fondamentales entre les particules et les forces.
« Elle a fait des choses que personne ne pensait faire », a déclaré Sun-Yung Alice Chang, mathématicienne à l’Université de Princeton qui a siégé au comité du prix composé de cinq membres, « et après cela, elle a jeté les bases d’une branche des mathématiques ».
« Quand je suis sorti de l’église, j’ai remarqué que j’avais un SMS d’Alice Chang qui disait : Accepterais-je s’il vous plaît un appel de Norvège ? » dit le Dr Uhlenbeck. « Quand je suis rentré chez moi, j’ai rappelé Norway et ils m’ont dit. »
Le Dr Uhlenbeck, 76 ans, associée invitée à l’Institute for Advanced Study de Princeton, a déclaré qu’elle n’avait pas décidé quoi faire avec les 700 000 $ qui accompagnent l’honneur.
Un mathématicien à l’Université de Princeton
Dans ses premiers travaux, le Dr Uhlenbeck a essentiellement compris la forme des films de savon dans des espaces courbes de plus grande dimension. Ceci est un exemple de ce que les mathématiciens appellent des problèmes d’optimisation, qui sont souvent très difficiles et peuvent avoir zéro solution, une solution ou plusieurs solutions.
L’univers est souvent paresseux, à la recherche de solutions qui consomment le moins d’énergie.
Avec les films et les bulles de savon – des surfaces bidimensionnelles dans un espace tridimensionnel – le problème commence à se compliquer.
Dans des dimensions encore plus élevées, « la théorie devient considérablement plus difficile et les techniques standard ne fonctionnent tout simplement pas », a déclaré Dan Knopf, qui a travaillé avec le Dr Uhlenbeck à l’Université du Texas.
« Karen a développé des techniques révolutionnaires », a déclaré le Dr Knopf. « Et grosso modo, elle a trouvé des solutions à un problème approximatif, puis a essayé de prendre les limites de ces solutions approximatives pour obtenir des solutions réelles. »
Mais les réponses semblaient parfois exploser à l’infini. Elle était capable de refondre le problème d’une manière qui supprimait les infinis.
Le Dr Uhlenbeck a commencé à publier ses principaux articles vers la fin de la trentaine. En principe, cela aurait été assez tôt pour qu’elle puisse être reconnue avec une médaille Fields, mais ses idées ont mis du temps à se répandre.
« C’était presque plus énervant » que d’être la première femme à recevoir un Abel, a déclaré le Dr Uhlenbeck.
« Avec le recul, je me rends compte que j’ai eu beaucoup de chance », a-t-elle déclaré. « J’étais à l’avant-garde d’une génération de femmes qui pouvaient réellement obtenir de vrais emplois dans le milieu universitaire. »
Mais elle a également noté: «J’ai certainement beaucoup ressenti que j’étais une femme tout au long de ma carrière. Autrement dit, je ne me suis jamais senti comme l’un des gars.
Pour trouver une femme influente, elle s’est tournée vers la télévision.
« Comme beaucoup de gens de ma génération », a déclaré le Dr Uhlenbeck, « mon modèle était Julia Child. »
« Je trouve que je m’ennuie de tout ce que je comprends », a dit un jour Karen Uhlenbeck – et ce sens de la curiosité explique en partie pourquoi elle a remporté le prestigieux prix Abel, de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres.
Uhlenbeck, une mathématicienne influente qui a été pendant des décennies professeur à l’Université du Texas à Austin et qui a cherché à encourager les femmes à étudier les mathématiques, est devenue la première femme à remporter le prix Abel – souvent appelé le prix Nobel de mathématiques.
Le travail complexe et de grande envergure d’Uhlenbeck comprend l’analyse des « surfaces minimales » des bulles de savon et la recherche de moyens d’unir la géométrie et la physique grâce à de nouvelles approches mathématiques. Elle est largement respectée pour son travail sur des sujets ésotériques, tels que les équations aux dérivées partielles et le calcul des variations.
Le prix Abel comprend une récompense de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 700 000 dollars). Uhlenbeck recevra officiellement le prix des mains du roi Harald V de Norvège, lors d’une cérémonie à Oslo le 21 mai.
« Karen Uhlenbeck est l’une des fondatrices de l’analyse géométrique moderne », a déclaré Hans Munthe-Kaas, président du comité Abel de l’académie. « Son point de vue a imprégné le domaine et a conduit à certaines des avancées les plus spectaculaires en mathématiques au cours des 40 dernières années. »
Comme cette déclaration l’implique, Uhlenbeck est une star des mathématiques théoriques depuis des décennies. Elle a remporté une bourse MacArthur en 1983, après avoir publié une série d’articles influents sur la cartographie harmonique et la théorie de jauge – dont certains qu’elle a écrits seule et d’autres dans lesquels elle a collaboré avec des mathématiciens tels que Richard Schoen et Jonathan Sacks.
Uhlenbeck reçoit le #AbelPrize 2019 « pour ses réalisations pionnières dans les équations aux dérivées partielles géométriques, la théorie de jauge et les systèmes intégrables, et pour l’impact fondamental de son travail sur l’analyse, la géométrie et la physique mathématique ». @UTAustin
En 1986, Uhlenbeck a été élu à l’Académie nationale des sciences. Elle a reçu une médaille nationale des sciences en 2000. Et l’American Mathematical Society lui a décerné le prix Steele en 2007, pour des décennies de contributions à la recherche. Comme il a reconnu le travail d’Uhlenbeck dans l’avancement de la compréhension des mathématiques théoriques, le comité norvégien a également noté son impact professionnel et sa position de modèle.
« Enfant, elle adorait lire et rêvait de devenir scientifique », a déclaré le comité. « Aujourd’hui, Uhlenbeck est chercheuse principale invitée à l’Université de Princeton ainsi qu’associée invitée à l’Institute for Advanced Study (IAS). Elle est l’une des fondatrices du Park City Mathematics Institute (PCMI) à l’IAS, qui vise à former de jeunes chercheurs et promouvoir une compréhension mutuelle des intérêts et des défis des mathématiques. Au sein de l’IAS, Uhlenbeck a cofondé le programme Women and Mathematics en 1993, cherchant à encourager l’intérêt des femmes dans le domaine.
« Je suis consciente du fait que je suis un modèle pour les jeunes femmes en mathématiques », a déclaré Uhlenbeck, selon un communiqué de l’Université de Princeton, où elle a également travaillé. « Il est difficile d’être un modèle, cependant, car ce que vous devez vraiment faire, c’est montrer aux étudiants à quel point les gens peuvent être imparfaits et réussir. … Je suis peut-être un merveilleux mathématicien et célèbre à cause de cela, mais je suis aussi très humain. »
Lorsqu’elle a accepté le prix Steele en 2007, Uhlenbeck a déclaré que c’était son travail dans le domaine de l’éducation, et non ses théorèmes mathématiques, qui lui donnait le plus de fierté. Elle a également déclaré que changer une culture qui n’encourage pas les filles et les femmes à poursuivre des carrières en mathématiques « est une tâche capitale par rapport » à ses autres réalisations. « Je reste assez déçue du nombre de femmes faisant des mathématiques et occupant des postes de direction, » dit-elle. « C’est, à mon avis, principalement dû à la culture de la communauté mathématique ainsi qu’aux dures pressions sociétales de l’extérieur. » Uhlenbeck a travaillé à l’Université du Texas à Austin pendant plus de 25 ans. Elle a fréquenté l’Université du Michigan et a obtenu son doctorat. à l’Université Brandeis en 1968.
Uhlenbeck a déclaré que la variété des domaines qu’elle a étudiés – et son talent pour appliquer des idées d’un domaine pour explorer des concepts dans un autre – découlaient d’une « dépendance à l’excitation intellectuelle ».
Voici comment elle décrivait son travail en 1997 :
« Les mathématiciens regardent des espaces imaginaires construits par des scientifiques examinant d’autres problèmes. J’ai commencé ma carrière en mathématiques en travaillant sur la formulation moderne de Palais d’une théorie classique très utile, le calcul des variations. J’ai décidé que la relativité générale d’Einstein était trop difficile, mais j’ai réussi à J’ai beaucoup appris sur la géométrie de l’espace-temps. J’ai fait un travail très technique sur les équations aux dérivées partielles, j’ai échoué aux ondes de choc, j’ai travaillé sur des problèmes variationnels invariants d’échelle, j’ai fait un mauvais coup à la topologie à trois variétés, j’ai appris la théorie des champs de jauge et puis quelques-uns sur les applications à quatre variétés, et j’ai récemment travaillé sur des équations avec des symétries infinies algébriques. Je trouve que je m’ennuie avec tout ce que je comprends.
Cela provient de la contribution d’Uhlenbeck au livre Journeys of Women in Science and Engineering: No Universal Constant, cité dans le communiqué de Princeton, où Uhlenbeck est actuellement chercheuse invitée.
Première femme à recevoir le prix Abel
Le 19 mars 2019, l’Académie norvégienne des sciences et des lettres a annoncé l’attribution du prix Abel à la mathématicienne américaine Karen Keskulla Uhlenbeck. Elle est devenue la première femme ainsi honorée depuis la création du prix en 2003. Le prix, considéré comme aussi prestigieux qu’un prix Nobel, valait 6 millions de couronnes (702 500 dollars). Il a reconnu son travail de grande envergure dans l’analyse, la géométrie et la physique mathématique. En particulier, comme indiqué dans la revue Science, elle a contribué à des travaux pionniers dans le domaine de l’analyse géométrique, qui combine la puissance technique de l’analyse (une branche des mathématiques qui étend et généralise le calcul) avec les domaines plus conceptuels de la géométrie et de la topologie.
https://www.nytimes.com/2019/03/19/science/karen-uhlenbeck-abel-prize.html